A láthatatlanná tevő köpeny koncepciója segíthet ellenállóképesség nélkül mozgatni • Yuri Erin • Tudományos hírek a "Elemekről" • Fizika

A láthatatlanná váló köpeny fogalma segíthet ellenállással szembeni folyadékban mozogni

Ábra. 1. Az eszköz diagramja a tökéletes áramlás elérése érdekében (nulla ellenállás és nem jellemző nyom). Gömb alakú sugár objektumésfolyadékot át nem eresztő, koncentrikus sugárhéjjal borítottb porózus anyagból. Az alábbiakban található nyilak mutatja a folyadékáramlás irányát. Ábra a tárgyalt cikkből Phys. Rev. Lett.

A láthatatlan köpeny modell megjelenése után megállapítást nyert, hogy az eszköz alapját képező koncepció másfajta "esőkabátot" is tervezhet – tárgyakat maszkolhat a hanghullámoktól, a folyadék felszínén lévő hullámoktól, a földrengések (szeizmikus hullámok) és a hő terjedésétől. Ezzel a koncepcióval az amerikai elméleti fizikusok olyan modellt javasoltak az eszközről, amellyel a tárgyak ellenállóképességű folyadékban mozoghatnak, anélkül, hogy nyomot hagynának mögöttük.

A fizika esetében a helyzet meglehetősen gyakori, ha egy jelenség matematikai leírásához alkalmazott megközelítést használják vagy próbálják teljesen más fizikai problémák megoldására használni. Például a szupravezetés mikroszkópos elmélete,sikeresen alkalmazkodtak az elemi részecskefizika egyes problémáinak megoldásához (lásd: Nobel-díjas fizika – 2008, "Elements", 2008.10.10.).

Egy másik példa a szupersztriák elmélete, amelynek matematikai eszköze, amelyet a szakértők az anyag kondenzált állapotának fizikájára használnak, különösen a magas hőmérsékletű szupravezetés megmagyarázására (lásd: A szupersztriumok elméletének eszméit a kondenzált anyag fizikájában, Elements, 2008. július 8.).

Az ilyen gyümölcsöző hatás egyik legfrissebb példája a láthatatlan köpeny fogalma. A láthatatlan köpenyt egy olyan eszköz képezi, amely egy objektumot láthatatlan az egész vagy az eredetileg meghatározott elektromágneses hullámhossz tartomány számára, tekintet nélkül arra a szögre (látószögre), hogy ezek a hullámok "megvilágítják" a tárgyat.

Megvalósítása mesterségesen létrehozott anizotróp anyagok (ún. Metamateriumok) miatt lehetséges. Ezeknek a metateriumoknak a mágneses és elektromos permeabilitásait bennük kell elosztani úgy, hogy amikor egy elektromágneses hullám ilyen környezetbe kerül, "megkerüli" a fedett tárgyat, majd visszaállítja eredeti irányát és tulajdonságait.Ennek eredményeképpen az alkalmi megfigyelő, aki elektromágneses sugárzást kap, azt a benyomást kelti, hogy a terjedés folyamán a hullám semmilyen akadályt nem talált az útjában.

A láthatatlan köpenyt létrehozó metamátrix elektromos és mágneses tulajdonságainak eloszlásának közvetlen kiszámítása egy olyan transzformáció keresése, amely a Descartes-koordináta-rendszert olyan koordinátarendszerré alakítja át, amelyben a sugárzási útvonalak borítékai egyenesekké válnak, és a kíváncsi szemekből rejlő terület egyszerűen eltűnik. A keresés eredménye a régi Descartes-koordinátákat és az újakat összekötő együtthatók.

Ezután a Maxwell-egyenletek rendszerével (az anyagban mozgó elektromágneses hullámok elektromos és mágneses tulajdonságait jellemzik) a láthatatlan köpeny anyag dielektromos és mágneses permeabilitásának szükséges értékeit a talált együtthatók alapján számítják ki. Más szavakkal, az egyik (Descartes) koordinátarendszer egy másik transzformációját leíró képletek lehetővé teszik számunkra, hogy meghatározzuk a metamátrix elektromágneses tulajdonságainak kívánt eloszlását,amelyen keresztül a sugarak megkerülik a területet, ahol az objektum található.

Mivel a láthatatlan köpeny létrehozása valójában matematikai probléma, nyilvánvaló, hogy nincs korlátozás a módszer alkalmazására a fizika más területein, ahol a hullámfolyamatok – például a hang vagy a hő terjedése. Az egyetlen átalakítás, amelyet ebben az átmenetben kell megtenni, a megfelelő egyenlet, amely segít a szükséges metamatériák tulajdonságainak helyes értelmezésében. Például ha hanghullámról beszélünk, akkor a Maxwell-egyenlet helyett akusztikus egyenleteket kell alkalmazni; a hőfolyamathoz szükséges a hőegyenlet, stb. használata.

Valójában egy évvel az elektromágneses hullámok láthatatlanságát viselő köpeny létrehozását ismertető cikk megjelenése után elkezdődtek elméleti művek, amelyekben kiszámították a metamikroszkópok tulajdonságait, hogy elrejtsék a tárgyakat a hanghullámoktól.

Tovább tovább. Vannak javaslatok arra, hogy a láthatatlanná tevő köpeny fogalmát használják a metateriumok megalkotására, amelyek képesek szabályozni a hőátadás irányát.Ezenkívül kiszámolták a metamaterális tulajdonságokat, amelyek segítenek elkerülni a szeizmikus hullámok destruktív hatásait.

Végül, a láthatatlanná tevő köpeny alapjait képező ötletek segítségével a gyakorlatban megvalósult a folyadék felszínén lévő hullámok tárgyát képező szerkezet.

E példák ihlették, hogy az amerikai elméleti fizikusok cikkükben egy olyan modellt javasoltak, amely szabályozza a mozgó folyadék áramlását úgy, hogy a benne lévő test ideális áramvonalat (nem hagy maga után jellegzetes nyomot), és ennek eredményeként nulla ellenállást mutat mozgás közben folyékony közegben.

Ennek elérése érdekében a tudósok különleges porózus közeggel körülölelték az objektumot (1. A cikk szerzői szerint ennek a közegnek oly módon kell áthaladnia egy folyadékon (és ennek megfelelően olyan tulajdonságokkal kell rendelkeznie), hogy a folyadékáram szerkezetének szerkezete ne változzon porózus anyagon való áthaladás után.

Itt látható a láthatatlanná tevő köpeny analógiája. A láthatatlanná tevő köpeny metamitériájának helyett – fotonikus kristályok és osztott gyűrűs áramkörök (egy apró, a mikrohullámú sugárzás hullámhossza,rezonáns áramkörök) – van egy metamaterális – porózus közeg, és az elektromágneses mező erősségei, amelyeket kifejezetten a metamaterialis eltorzítanak, úgyhogy azok iránya és sűrűsége a láthatatlanná tevő köpenyen való áthaladás előtt és után azonos, folyadékáramlási vonalakkal helyettesíthetők. A cikk szerzőinek feladata olyan porózus közeg (metamaterialis) olyan paramétereinek megtalálása volt, amelyek kielégítenék a fent leírt feltételeket, vagyis a közeg ugyanolyan deformálta az áramlási vonalakat.

A probléma megoldása érdekében a tudósok a Brinkman-Stokes egyenletrendszerrel felfegyverkeztek, amely egy folyadék áramlását írja le porózus közegben. Ez a rendszer a Navier-Stokes-egyenletek – a hidrodinamika legfontosabb egyenletei – és a Darcy-törvény kombinációja, amely a folyadék folyadék porózus közegben történő szűrésére jellemző folyamatot jellemzi.

A további számítások egyszerűsítése érdekében a cikk szerzői úgy tekintettek, hogy a folyadékok átjárhatatlanok (a modellezéshez használt vizet választották) egy gömb alakú sugár objektumot egyamelyet egy koncentrikus, áteresztő, porózus héj veszi körül, külső sugárral b = 1 mm (1. ábra).

Egy másik egyszerűsítés a vízáramlás jellegére vonatkozott, különösen arra a feltételezésre jutott, hogy lamináris, vagyis nagyjából a vortexek nem alakulnak ki a folyadékban (az áramlási vonalak nem forognak). Ezen túlmenően a Reynolds-szám (dimenzió nélküli paraméter, amely fluidum, lamináris vagy turbulens áramlást jellemez) körülbelül 1 körül van. Más szóval az áramlás nagyon csendes, és nem jelzi át a turbulens üzemmódra való átállást (a Reynolds-szám kritikus értéke, amelynél a lamináris áramról a turbulens , az ilyen geometria körülbelül 1000).

Ha a láthatatlan köpenyt a kiszámított metamátív tulajdonságok dielektromos és mágneses permeabilitásnak vetették alá, akkor a tudósok a porozitásnak egy olyan jellemzőjét számolnának ki, amely dimenzió nélküli koefficiens, amelynek értéke 0-ról (az anyagban nincs pórus) 1-re változik (teljesen porózus anyag, valóság kép). A Brinkman-Stokes-egyenletben ez a paraméter valójában "szabályozza" a folyadékáramlás irányát a porózus közegben, ezért éppen ennek a metateriális anyagnak az eloszlása ​​kell megtalálhatóúgyhogy a porózus közegből való kilépéskor az áramlási vonalak ugyanolyan szerkezettel rendelkeznek, mint a bejáratnál.

Ez a probléma sikeresen megoldódott numerikus módszerekkel. Ábrán. A 2. ábra a kívánt metamátrix porozitási koefficiensének sugárirányú és azimutális komponenseinek eloszlását mutatja a Reynolds-szám különböző értékeire.

Ábra. 2. Radiális eloszlás (a tetején) és azimut (lenta) az anyag belsejében lévő porozitási együttható komponensei a tökéletes racionalizálás érdekében. Shell koordinátákat a vízszintes tengelyen gömb alakú tárgy sugarának egységeiben megadva. A porozitási együtthatót relatív egységekben mérik. Az egyes görbék színe megfelel egy adott Reynolds-számra (vízáramlási sebesség) tartozó porozitás-együttható megoszlására. Ábra a tárgyalt cikkből Phys. Rev. Lett.

A grafikonokon nem nehéz észrevenni, hogy a porozitás-együttható szinte negatív az egész közegben, ami viszont ellentmond a fenti állítás pozitív jellegének. Mindazonáltal a kapott megoldás nem ellentétes a józan észvel, ha egy porózus anyagot tekintünk aktív közegként, amely külső energiát használ fel az áramló folyadék felgyorsítására vagy gátlására.A technikai megvalósítás szempontjából a porózus közegnek saját magában kell lennie olyan miniatűr szivattyúknak, amelyek serkentik az áramlást és meghatározott módon kiegyenlítik a porózus régió differenciálsebessége miatt keletkező nyomásemelkedéseket. Érdemes megemlíteni, hogy ilyen mikropumpák már léteznek (lásd Zilin Chen és munkatársai, 2005 és H.T.G. van Lintel és munkatársai, 1988), így a szerzők javaslata nem tűnik fantasztikusnak.

Most, a porozitási együttható számított eloszlásán alapulva, megmutathatjuk, hogyan mozog a folyadék a porózus metamatérián keresztül (3.

Ábra. 3. A víz áramlásának szerkezete (áramlási vonalak) a porózus közeg közelében és belül, valamint a sebesség eloszlása a jobb oldalon) a Reynolds-szám kevesebb mint 0,5 (egy), ami 2,5 (b) és egyenlő 4,5 (a). Fehér terület – védett tárgy. Ábra a tárgyalt cikkből Phys. Rev. Lett.

Amint látható, a folyadékáramú vezetékek a porózus közeg kimenetén ugyanolyan szerkezettel rendelkeznek, mint a beömlőnyílásnál. Az eredményül kapott áramprofil azt mutatja, hogy a Reynolds-szám nagyon kicsi (kevesebb mint 1) értéke miatt a test nem képes ellenállni a mozgó folyadéknak: az ellenállás szinte nulla (3a.Azonban, amint a Reynolds-szám nő (valójában a folyadék sebessége), az eredmények nem olyan lenyűgözőek. A Reynolds 2,5-es számánál a porózus metamátrix 6-szor csökkenti az ellenállóképességet (szemben azzal, amikor a gömb nem tartozik a porózus metamatériához), és a 4,5 Reynolds esetében ez a csökkenés szerény 50%.

A Reynolds-szám nagy értékeire nem került sor az elemzésre, mivel a szerzők által a probléma megoldására alkalmazott megközelítés nem teszi lehetővé a Brinkman-Stokes-egyenletek pontos kiszámítását. Ahogy a Reynolds-szám nő, az áramlási vonalak karaktere a test körüli áramlás után megváltozik, a test mögött egy jellemző nyom keletkezik. Így lehetséges, hogy egy objektum hatékonyan "elrejti" egy mozgó folyadékot csak a Reynolds-számok esetében, amelyek értéke nem haladja meg a 2,5 értéket.

Mindazonáltal a tudósok remélik, hogy az általuk javasolt elvárás, hogy porózus közeget használjanak az ellenállóképesség csökkentésére, amikor a test egy folyadékon keresztül mozog, és megszünteti vagy csökkenti a jellemző nyomot, számos alkalmazást talál a hidrodinamikában.

Forrás: Yaroslav A. Urzhumov, David R. Smith. Folyadékáramlás-szabályozás transzformációs médiumokkal // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 107, 074501.

Yuri Yerin


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: