Einstein három munkájában 1905-ben

Einstein három munkájában 1905-ben

V. Tikhomirov
"Kvant" №2, 2012

Albert Einstein szülei (1879-1955) aggódtak a fiuk sorsa miatt. Nem tűnt nekik semmi. Nem számított. Még Svájcba is küldték, ahol a tanítás sokkal liberálisabb volt, mint Németországban. Ott érettségizett, és belépett a Zürichi Egyetemre. Albert egyetemen tanulmányozta fényesség nélkül. A német Minkowski, akinek előadásait Einstein hallgatta, nem nagyra értékelte képességeit. Nem beszéltek semmilyen tudományos karrierről, és a fiatalember szerény helyzetben volt a szabadalmi hivatal szakértőjével. Huszonhatodik éve ment, de Einsteinnek csak néhány megjegyzése volt, amelyre senki sem figyelt.

De a fiatalember belsejében óriási volt, ismeretlen bárki kreatív munkájához, amelynek eredménye 1905-ben tört ki. Ebben az évben Einstein négy cikket publikált. Az elsőben alapvetően hozzájárult a sugárzás kvantumelmélete alapjaihoz, a második, a molekuláris fizika alapjaihoz. Azonban mindkét rendkívül kiemelkedő eredményt blokkolta harmadik munkája, amelyben kiemelte a speciális relativitáselmélet kezdetét. Mostanra ismert képletének jelentőségére E0 = mc2, amelynek következtetései negyedik cikkét szentelték, az idő még nem jött el1. De most ez a fizika egyik leghíresebb formulája.

Nézzük meg az Einstein első három műveit. Mindegyikük számára valamiféle gyerekes, lenyűgöző természetesség jellemző. Nem csoda, hogy Einsteint ilyen szavakkal kapta: "A világ egyszerű, nagyon egyszerű, de nem több."

Albert Einstein első kiadását 1905-ben nevezték: "Egy heurisztikus szempontból a fény eredetére és átalakulására". Ez a cikk 1905. március 18-án lépett be Németország egyik vezető fizikai folyóiratának, az Annalen der Physik szerkesztőségének, és ugyanabban az évben megjelent a magazin egyik kiadásában.

Vessen egy rövid kirándulást a történelembe. A fény eredetének kérdése a tizenhetedik században merült fel. Robert Hooke (1635-1703) úgy vélte, hogy a fény hullám eredetű, mint a hang; Ezt a nézetet a Huygens keresztények (1629-1695) támogatta. De Isaac Newton (1643-1727) ellenezte őket – azt hitte, hogy a fény részecskékből áll. Newton felhatalmazása átvette, és a világosság korpuszkuláris elmélete győzedelmeskedett. De a 19. század elején a fény hullámelmélete győzedelmeskedett. És egészen 1905-ig tekinthető igaznak, amikor megjelent Einstein cikke.Öt évvel korábban a Max Planck (1858-1947) munkájában azt javasolták, hogy a fény energiája diszkréten, bizonyos részekben – kvantumban szabaduljon fel. És Einstein a munkája bevezetésében azt írja: "Az itt tett feltételezés szerint egy adott pontból kilépő fénysugár energiája folyamatosan nem növekszik folyamatosan növekvő térfogatban, hanem a teljes mértékben elnyelt vagy csak feltehetően elhelyezett, ”. Ez a feltevés összhangban volt a Planck hipotézissel.

1887-ben felderítették a fotoelektromos hatást: "fémek kiüti" az elektront egy fémből, amikor fényt világított meg. A kísérlet azt mutatta, hogy a fém kilépési pontján a legnagyobb kezdeti elektronsebességet a fény frekvenciája határozza meg, és nem függ az intenzitásától, és a fémektől az egy egységnyi időtartamig eltávozó elektronok száma az intenzitás függvénye. És ugyanakkor van egy minimális frekvencia (amelyet az anyag kémiai jellege határoz meg), amelynél a fotoelektromos hatás általában lehetséges. Ezek az eredmények egyértelműen ellentmondanak a fény hullámelméletének.

Einstein természetesen mindezt megmagyarázta, hozzátéve, hogy a hullám elmélete.Az ügy lényegét Einstein látta abban a tényben, hogy egy fémben lévő elektron a börtönben van – bizonyos erőket tartanak a fémben. Annak érdekében, hogy legyőzze a külső erőket és ugorjon ki a fémből, az elektronnak további energiára van szüksége. Ez az energia, amint azt Einstein javasolja, az elektron részekben kap, felszívódik, amikor a fém fényt világít, egy fotont, amely energiát hν, hol h – egy bizonyos konstans, amelyet Planck konstansnak neveztek, és ν – a fény gyakoriságát. Egyszóval, az ő érvelésében Einstein elismerte a részecske és a hullámelmélet kompatibilitását.

Jelölje: ν0 a minimális frekvencia, amellyel az elektron kiléphet a fémből. Ha ν ≤ ν0, semmi sem történik – az elektron marad a fémben. Ha ν> ν0akkor az elektron sebességet nyer, amint elhagyja. Ugyanakkor, az energiatakarékosság törvényével összhangban, a maximális sebesség egyenlőség alapján

ahol AO = hν0 – egy fém elektronfunkciója. Ilyen Einstein-egyenlet a fotóhatáshoz.

Ezt az egyenletet számos kísérlet ismételten megerősítette. A bal oldalon mért értékek az ismert frekvenciák függvényében a diagramon párhuzamos egyenes vonalak voltak, amelyeknek meredeksége a Planck állandó h. A kísérletek eredményeként kapott Planck konstans átlagos értéke nagyon közel áll ahhoz a Planck konstans értékéhez, amelyet most már elfogadtak: a pontosság egy százalékos töredék volt.

Az Einstein által javasolt fotoelektromos hatás elmélete hatalmas szerepet játszott egy új mechanika – kvantummechanika kialakításában. A Nobel-díjas Nobel-díjat a Nobel-díj fizikai díjának 1921-ben érdemelte el.

Einstein második cikke – "A molekuláris-kinetikus hőigény által megkívánt pihentető folyadékban felfüggesztett részecskék mozgása" – 1905. május elején fejeződött be, 1905. május 11-én lépett be a szerkesztőségbe, és ugyanabban a kötetben jelent meg az "Annalen der Physik" mint az első cikk.

Ebben a cikkben az Einstein egy nagyon alacsony (csak mikroszkóp alatt látható) szuszpendált részecskék elméletét építette ki egy álló folyadékban, egyenletet ad a részecskék számsűrűségére, és megállapítja, hogy pontosan egybeesik a hőegyenletével (vagy a diffúzióval – ezek az egyenletek ugyanúgy néznek ki).

És ismét egy rövid kirándulás a történelemben. 1822-ben Jean Baptiste Fourier (1768-1830), kiemelkedő matematikus és fizikus, megjelentette a The Analytical Theory of Heat című emlékezetét.Ebben benne volt a különböző helyeken a hő eloszlásának matematikai leírása. Ehhez a Fourier a hőmérsékleti egyenletet eredményezte, amely a hőmérséklet viselkedését írja le u(t, x) pillanatnyilag t a ponton x végtelen a hővezető rúd mindkét oldalán. Fourier szerint a funkció u(t, x) megfelel az egyenletnek

amelyet hő egyenletnek neveznek. Könnyű ellenőrizni ezt a funkciót

a hőegyenlet megoldása2. A szám egyenlő Fourierrel, a rúd hőmérséklete a x pillanatnyilag t azzal a feltétellel, hogy a koordináták eredetétől nulla időpontban egy hősegység került át a rúdra (mintha a rúd megérintése a nulla ponton egy másik forró rúddal).

1827-ben az angol botanikus Robert Brown (1773-1858) felfedezte a legkisebb szuszpendált részecskék diszkrét mozgását, amely csak mikroszkóp alatt látható egy álló folyadékban. Nevét kellene neveznünk Botanica Brownnek, mert angolul Brown-nak hívják, de a régi időkben a nevek átíródtak anélkül, hogy egyetértenének a kiejtéssel. A tudós neve Brown, és a név Brownian mozgás. Most a fizikai tankönyvekben azt írják, hogy "a Browni mozgalom törvényeit Einstein (1905) tanulmányozta". Ez kétségtelenül így van, de Einstein maga a tárgyalt munkában azt találta, hogy a cikk preambulumában szükség van fenntartásra. Azt írja: "Lehetséges, hogy a szóban forgó mozgalmak megegyeznek az úgynevezett Brownian mozgalmakkal, azonban az utóbbiak számára rendelkezésre álló adatok annyira pontatlanok, hogy nem tudtam határozott véleményt alkotni erről."

Einstein a következőképpen modellezte a véletlenszerűen mozgó részecskék viselkedését. A részecske koordinátákon lévő pontokon mozog kΔxahol k – egész szám k = 0, ± 1, ± 2, …, az időpontokban lΔtahol l – a természetes szám 0, 1, 2, …, dob egy érmét, és jobbra mozog, ha egy sas leesett, vagy balra, ha a farok leesett. tesz akkor a ponton a részecske valószínűséggel lesz nknminden eredményre 2n, és az eredményeket, amelyekben a részecske egy adott pontra jut, C.nk. Ha lépésfunkciót állítunk elő, a [kΔt; (k + 1)Δtegyenlő akkor ez a funkció nagyon közel lesz a funkcióhoz

ahol D – az α-tól függő együttható és a diffúziós együttható.

Ha most fut n a részecskék egymástól függetlenül mozognak, és a határértékig haladnak na végtelenig hajlik, kiderül, hogy a részecskék száma a szegmensben [x; x + dx] időben t, ezt a részecskeszámot jelöljük f(t, x)dxkielégíti az egyenletet

Természetesen ez a hőegylet, de amikor a leírt folyamatra alkalmazzák, akkor hívják diffúziós egyenlet. A fizikai megfontolások alapján Einstein kiszámította a diffúziós együtthatót D. Kiderült, hogy egyenlő ahol egy – a részecskék méretétől és a folyadék súrlódási tényezőjétől függő szám, NA – Avogadro állandó, T – abszolút hőmérséklet, és R – egyfajta univerzális konstans.

Mire Einstein ezt a cikket írta, a hő molekuláris kinetikus elméletének kérdése még nyitva volt. Még mindig nem tisztázott, hogy hány molekula van egy mól anyagban. Ezt a számot az Avogadro konstans határozza meg, amelynek értékét még nem becsülték meg pontosan. A cikkben említett megjegyzésben Einstein azt mondta, hogy eredményeinek kísérleti megerősítése erős érv lesz a hő molekuláris kinetikus elmélete mellett,"erős érv a hő molekuláris kinetikus fogalmával szemben".

A cikk legvégén a szerző azt írja, hogy az általa talált kapcsolatok "felhasználhatók a szám meghatározására N"(Avogadro számok NA). És hamarosan megtörtént! A francia kísérletező Jean Perrin (1870-1942) egy nagyon kényes kísérletsorozatot kapott 1906-ban az Avogadro számának, közel 6,8 · 1023 anyajegy-1. Ezután Perrin kísérleteket végzett Brownian részecskékkel, amelyek viselkedését Einstein írta le. Az eredmények egybeesettek, és ez volt a molekuláris kinetikus elmélet diadala. Mindezekért Jean Perrin 1926-ban elnyerte a Nobel-díjat a fizikában.

Látjuk, hogy Einstein második munkája Nobel-szint volt. Hamarosan az Einstein elméletét M. Smolukhovsky, majd A. Fokker és M. Planck fejlesztette ki.

Aztán a matematikusok leálltak az üzletbe. N. Wiener véletlenszerű eljárást ír le, amelyet Brownian részecske mozgása ihletett. A. N. Kolmogorov az "Analitikai módszerek valószínûségi elméletben" című, 1931-ben megjelent cikkében bemutatta a Markov-folyamat fogalmát, általánosított és kifejlesztette a fizikusok eredményeit, amit maga is megtudott a munkája közzététele után.1933-tól Kolmogorov említi Smolukhovsky, Fokker és Planck munkáját, de valamilyen oknál fogva figyelmen kívül hagyja az elmélet valódi őse, Einstein munkáját.

Most viszont a harmadik és leghíresebb Einstein-cikkről beszélünk, nemcsak az 1905-ben megjelentek között, hanem minden munkájában. Ez a "Mozgó testek elektrodinamikájáról" című cikkét 1905. június 30-án kapta meg, és ugyanabban a kötetben ismét megjelent az "Annalen der Physik" -ben! Ez a cikk bemutatja az elméletet, amely később megkapta a nevet speciális relativitáselmélet.

A relativitás speciális elmélete két posztulátumból származhat (és ezt megtesszük).

Az első posztulátum, amelyet a relativitás elvének neveznek, a következőképpen fogalmazható meg: bármely inerciális referenciarendszerben minden fizikai jelenség azonos feltételek mellett folytatódik. Ugyanúgy, mint a galileai mechanika esetében, ha egy függő vonatban van, amely egyenletesen, egyenesen és csendben mozog, nem lehet megállapítani, hogy a vonat mozog-e vagy áll.

A második posztulátum Michel Michelson (1852-1931) kísérleteinek eredménye volt, aki megállapította, hogy a fénysebesség vákuumban állandó, és nem függ a fényforrás mozgásától.

Hogy nem emlékezhetünk az apokrifre hasonlító legenda iránt, a fiatalemberről (ugyanakkor Planck néven is), aki a szóváltás iránti kérelemmel fordult a maitre-re – fizikus akar lenni. Maitre azt mondta, hogy nem látja a fizika kilátásait: a nyílt igazságok szinte felhőtlen égén csak két apró felhő látható – Michelson tapasztalata és a hősugárzás törvényei. Hamarosan elveszik, és a fizikában semmi köze nem lesz. A sugárzás törvényeiről, amely a Planck hipotézisének köszönhetően megnyitotta az ablakot egy furcsa mikrokozmoszba, egy kicsit már említettük. És a Michelson-élmény teljesen megváltoztatta az idejüket és a térünket.

Beszéljük a galileai és az einsteini mechanika sebességének növelésével kapcsolatos kérdést. Képzelj el egy vasútállomást, ahol a zászló szolgálatban van az állomáson D. Előtte a sebességgel rohan a vonat. Van egy dohányzó a vonaton Kés az utas elhalad Pamely a vonaton halad a sebességgel \’. Tegyük fel, hogy nulla idő alatt mindhárom ember ugyanazon a vonalon volt. Idővel t dohányos K távoli lesz tés az utas P – távolról ( + \’)t szolgálatból D, te. P viszonylagosan mozog D sebességgel V = + \’. Ez a galileai képlet. A tizenkilencedik század végéig úgy tűnt, hogy ha a nulla időpontban mind a három egyszerre sugárzást küldött a mozgás irányába, akkor a sugár P a gerenda előtt lenne K, és ez viszont a sugár előtt áll D. (Végül is, ha egyszerre lőttek, akkor a golyó lőtt P, a másik kettő előtt rohanni kezdett – senki sem kételkedett benne.) Michelson tapasztalatai azonban azt mutatják, hogy ez nem így van a fényt illetően: a mentális élmény minden sugara eloszlik, anélkül, hogy lemaradna vagy megelőzné egymást. Ez csak egy dolgot jelenthet: a mozgó vonaton való órák és az állomáson való szolgálatra nézve eltérően mennek.

Feltételezzük, hogy a fénysebesség egyenlő. Legyen ugyanaz a pont a vonalon koordinátákkal (x, t) ahol x – a vonat helyzete, t – a szolgálati órák szerint mért idő, amikor a vonaton lévő dohányos átlépi a pontot x, rögzített koordináta-rendszerben, és (x ', t ') – a mozgó koordinátarendszerben. A fénysebesség megőrzésének törvénye egyenlőséget eredményez

x2t2 = x '2t '2.

Feltételeztük, hogy az egyik koordináta rendszerről a másikra való átmenet lineárisan történik. Forma-megtakarító lineáris leképezések x12 + x22, így:

x1\’ = x1 cos α + x2 sin α, x2\’ = –x1 sin α + x2 cos α.

Forma-megtakarító lineáris leképezések x2 t2azaz hiperbolikus fordulatok:

x = x ' ch α + t ' sh α, t = x ' sh α + t ' ch α, x ' = x ch α- t sh α, t ' = –x sh α + t ch a, (*)

ahol ch α és sh α a hiperbolikus koszinusz és a hiperbolikus szin.

Térjünk vissza hősökhöz. Idővel t utas a vonaton K lesz (t, t) a rögzített koordináta-rendszerben és a (0, t ') a mobil, és az utazó utas P koordináta lesz ugyanabban a rendszerben (vt, t) (ahol V – sebesség P körülbelül D) és ('T', t '). Tekintettel arra, hogy a (0, t ') egy pontra költözött (t, t), az egyenlõségektõl (*)

0 = t sh α – t ch α, ahonnan = cth a,

ahol cth a hiperbolikus cotangent. Hasonlóképpen,

pont ('T', t ') egybeesik a ponttal (vt, t), ahonnan ismét (*) kapunk

vt = 'T' ch α + t ' sh α, t = 'T' sh α + t ' ch α.

Az első egyenlőséget a második részre osztva, majd a számlálót és a nevezőt ch α-vel osztva eljutunk az Einstein-képlethez a sebességek hozzáadásához:

kapott az 1905-ös híres munkájában.

Az alakot megőrző transzformációk csoportja x12 + x22 + x32t2 (az ő konkrét ügyét a fentiek alapján vettük figyelembe), A. Poincaré nevezett Lorenz csoport. Számos, Einstein munkáját megelőző cikkében Poincaré azzal érvelt, hogy a relativitás elve tartja,amely szerint a természet törvényei két koordináta rendszerben egymáshoz viszonyítva állandó sebességgel mozognak, ugyanazok. A fénysebesség állandóságával kombinálva, ahogyan ez látható, az általunk nyert sebességadagolási képlethez vezet. Körülbelül ugyanolyan könnyedséggel lehetett kivonni két posztulátumból és más paradoxonból, például az ikrek paradoxonából, a hosszváltozásokból stb. Ezek az paradoxok 1905-ben Einstein munkája után mindenki tulajdonába kerültek. Nyilvánvalóan mindezidáig megértette, és Poincare minden idők egyik legnagyobb tudósa. De miért soha nem beszélt senkinek, ez még mindig rejtély marad.

Einstein negyedik munkája: "A test tehetetlensége függ az általa tartalmazott energiától?" 1905. szeptember 27-én lépett be a szerkesztőségbe, és 1905-ben jelent meg az "Annalen der Physik" -ben, de a következő kötetben. B. Bolotovsky cikkét szentelte az 1995-ös "Kvant" című magazinban. Olvassa el ezt a cikket.


1 Az "0" index az energiában hangsúlyozza, hogy a részecske pihenő energiájáról beszélünk.
2 Ez az egyenlet azt jelenti, hogy a származék a t funkciók u(t, x) rögzített x egyenlő a függvény második származékának felével x rögzített t. Tehát a hőegyletet matematikusok írják. És a fizikusok a jobb oldali egységet egy olyan méretű együtthatóval szorozzák meg, amely egy töredék, amelyben a számlálónak kétszer akkora hővezető képessége van, és a nevező a sűrűség és a fajlagos hőteljesítmény.


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: