• Hayk Hakobyan • Népszerű tudományos feladatok a "Elemeken" • Asztrofizika

Felhalmozódás ellen

Felhalmozódás – az anyag hullása a gravitációs központon – egy közös jelenség az űrben, amelyet már a problémáinkban tárgyaltunk. Korábban a központba eső anyag maximális sebességét a sugárnyomás figyelembevételével állapították meg (lásd a kritikus felhalmozódást), és azt is kimutatták, hogy sok esetben az anyagnak nagyon vékony felhordólemezként kell esnie (lásd: Lemezfelhúzás).

A felhalmozódás már régóta ismert, de a lemezgyűjtés első elmélete csak a huszadik század elején jelent meg. A legfontosabb és talán a fő kérdés azonban a kilencvenes évek közepéig nyitott maradt. A kérdés az, hogy miért keletkezik a felhalmozódás?

Annak megértéséhez, hogy mi a probléma, és miért merül fel ez a kérdés, nézzük a legegyszerűbb modellt – egy vékony Kepler-lemezt. A tömege elhanyagolható a központi tárgy tömegéhez képest, így minden egyes anyagdarab a megfelelő Kepler-pályán forgatódik (tehát a lemez neve). A centrifugális erő (vagy centripetális gyorsulás) kompenzálja a központi tárgy vonzereje (1.

Ábra. 1. Az anyag pályái a Kepler-korongban.A centripetális gyorsulást a gravitációs attrakció kiegyensúlyozza. Ugyanakkor a lemez távoli részei lassabban forognak, mint a szomszédok.

Tömegre vonatkoztatva m Ez az egyenlõ erõ az alábbi formában íródott:

\ [F_G = ma \ Leftrightarrow \ frac {GMm} {r ^ 2} = m \ frac {v ^ 2} %. \]

Így egy anyag kepleriai sebessége egy távolban lévő lemezen r a központból

\ [v = \ sqrt {\ frac {GM} %}. \]

Ez egyszerűen az első kozmikus sebesség. A lemez távoli részei lassabban mozognak, mint a szomszédosak; Az 1. ábra azt mutatja r1 < r2 < r3de v1 > v2 > v3.

Vegyünk egy másik értéket – a centrumhoz viszonyított szögsebességet, amelyet a következőképpen írunk: L = MVRmint a sebesség v merőleges a sugárvektorra. Az egyszerűség kedvéért figyelembe vesszük a származtatott értéket – az egységnyi tömegre eső szögsebességet: l = L/m = vr. Kepler-korong esetén azt találjuk, hogy az egyenlő \ (l = \ sqrt {GMr} \), vagyis a lemez távoli részeinek szögletes lendülete nagyobb, mint a közeli (2. ábra, balra).

Ábra. 2. A bal oldalon: szögsebesség és sebesség a Kepler-korong különböző távolságaiban. jobbra: két különböző pályán átcserélt anyag (pl. turbulencia miatt) kicserélte az impulzus pillanatát; Vajon visszatérnek-e a régi pályákhoz, vagy tovább mozognak?

A bináris rendszerek fekete nyílásaival körülvett lemezek, amelyekről a Disk Accretion probléma foglalkozott, több egységről 10-re terjednek ki5 Schwarzschild sugár. Ebben az esetben a lemez külső rétegeinek szögsebessége, ahonnan az anyag ténylegesen megkezdi a mozgását, több százszor nagyobb, mint a fekete lyukhoz legközelebb eső rétegek. Ezért ahhoz, hogy egy anyag "távozhasson" egy távoli pályáról a közeli pályára (vagyis a felhalmozódás bekövetkezése esetén), az anyagnak valahogy "elveszítené" a szögsebességet. Néha azt is elmondják, hogy a felhalmozódáshoz a szögsebességet kifelé kell vinni – a lemez közeli rétegeitől a külsőekig.

Maga a Kepler-korong nem tudja átvinni a pillanatot: az összes anyag körkörös pályára forog, így az ilyen lemezt nem lehet felhalmozni. Ahhoz, hogy "elkezdjük" a felhalmozódást, hozzá kell adnunk valami mást a kepleriai lemezmodellhez – valamilyen súrlódás (viszkozitás) a rétegek vagy az instabilitás között.

A viszkozitás a radiális mozgás forrása lehet, és a növekedés oka lehet? Lényegében a viszkozitás a különböző rétegekből álló részecskék kölcsönhatása, amelyek különböző szögsebességgel és energiával rendelkeznek. Ilyen kölcsönhatások az átlagos szabad úton, λ, amely ionizált gáz esetében a következőképpen írható:

\ [\ lambda = \ dfrac {k ^ 2 ^ ^ 2} {\ pi e ^ 4 n}, \]

ahol T – a gáz hőmérséklete, e – a részecskék feltöltése, és n – egységnyi térfogatú részecskék száma.

Ezután a viszkozitás együtthatója kifejezhető a termikus sebesség (a részecskék mozgásának jellemző mozgási sebessége) formájában megyenlő a \ (v_T = \ sqrt {kT / m} \) és az átlagos szabad útvonal \ (\ nu = v_T \ lambda \) és az anyag radiális áramlási sebessége miatt a viszkozitás miatt, amely átfedi a Kepler-forgás sebességét, egyenlő lesz \ (u_r = \ nu / r \) (ez a becslés hozzávetőleges).

feladat

Nézzünk egy fekete lyukat, melynek tömege 10 napsugár tömege, és körülötte egy akkreditációs lemez. Távolról r = 1010 cm-től (ez körülbelül 3000 Schwarzschild sugár) a következő lemezparaméterek adódnak: T ≈ 104 K n ≈ 1016 lát−3; A hidrogén, amely a lemez legnagyobb részét alkotja, teljesen ionizálódik, és a lemez vastagsága körülbelül 1000-szer kevesebb, mint r.

1. Értékelje ezt az anyag sugárirányú sebessége ezen a távolságon (cm / év), és ezzel, talál A felhalmozódási sebesség \ (\ dot {M} \) egy olyan anyag tömege, amely a Nap tömegében évente egy lemezegység belső területére áramlik. Hasonlítsa össze az eredményt egy kritikus felhúzási sebességgel 10 féle 10-es napsütéses fekete lyuk esetében−7 napsugarak tömege évente. Mi lesz az ilyen lemez fényereje (ldKritikus felszívódási probléma)? Lehetséges, hogy a viszkozitás lendületet okoz?

Egy ilyen egyszerű megfontolásnak van értelme, ha a felhalmozódás lamináris, vagyis nincs túlzottan turbulencia. A lamináris áramlást kis Reynolds számok jellemzik, \ (\ mathrm {Re} = v r / \ nu \), ahol v – jellemző áramlási sebesség (amely Keplerianak lehet).

2. Értékelje ezt Reynolds száma azon a távolságon. Lesz turbulencia a lemezen?

Tegyük fel, hogy turbulencia van jelen a lemezen, és "keverik" az anyagot különböző távolságra a központból. De képes-e "elkezdeni" a felhalmozódást?

3. Képzeljük el, hogy két kis térfogatú, a központtól különböző távolságra elhelyezkedő lemezes anyag helyeket változtatott (2. Ábra jobbra), miközben fenntartja a szögletes lendületet. Mi lesz Új sebesség minden egyes kötet számára? Mi történik ezután: vissza fognak térni eredeti pályájukhoz, vagy tovább mozognak egymástól?


Tipp 1

A felhalmozódási sebesség \ (\ dot {M} \) becsülhető egy olyan anyag tömegének, amelynek sűrűsége ρ sugárirányban folyik egy sebességgel ur egy 2π területű lemez hengeres szakaszábanrhahol h – a lemez vastagsága (a palack magassága), és – r – sugara (3.

Ábra. 3. A felhajtólemez vázlatos képe


2. tipp

Ha a szögsebességet fenntartják, akkor az új pályán új sebesség lesz az anyag mindegyik vegyes térfogatára vonatkozóan. Meg kell találni ezeket az új sebességeket \ (v_1 '\) és \ (v_2' \), és hasonlítsa össze az eredeti sebességgel \ (v_2 \) és \ (v_1 \).


döntés

Ha helyesen helyettesíti a számokat, akkor a következő értékeket kapja egymás után: a szabad elérési út λ ≈ 10−3 cm, viszkozitási együttható ν ≈ 102 lát2/ s és a radiális sebesség ur ≈ 3 cm / év. Vagyis egy anyag egy bizonyos távolságból a fekete lyukhoz jut. r tőle r/ur ≈ 109 évek, ami elég hosszú az ilyen rendszerek korához képest (millió év).

Értékeljük a növekedési arányt. Időegységenként a kék keresztmetszete a 3. ábrán látható. 3, amelynek területe 2πrhmetszi a 2π tömegtrh·ρ·ur – ez a növekedési ráta. Az ismert értékek helyettesítése és figyelembe véve azt h = r/103, kapunk \ (\ dot {M} \ sim 2 \ alkalommal 10 ^ {- 23} ~ M _ {\ vár} \) évente.

A kritikus felhalmozódás problémáján azt találtuk, hogy egy 10 lyukú napfényű fekete lyuk kritikus felhalmozódási sebessége évente kb. \ (2 \ times 10 ^ {- 7} ~ M _ {\ odot} \), ami 16 nagyságrenddel nagyobb. Ennélfogva a fényességnek 16 esetben kell kisebbnek lennie, mint a kritikus (Eddington), ami feltétlenül irreális (a jellemző fényerő az Eddington 1% és 100% -a között van).

Ebből következtethetünk arra, hogy a szokásos viszkozitás nem képes a szükséges felhalmozódási sebesség biztosítására.

Ha a lemezben turbulencia van? Értékeljük a Reynolds-számot. Figyelembe v Kepler-sebességet \ (\ sqrt {GM / r} \) kapunk \ (\ mathrm {Re} \ sim 3 \ times 10 ^ % \), ami azt jelenti, hogy erős a turbulencia a lemezen.

Lehet, hogy pontosan a turbulencia a válasz? Lássuk, mi történik, ha a turbulencia miatt két különböző anyagból álló anyag keveredik és megváltoztatja a helyeket, miközben megőrzi lendületét (lásd a 2. ábrát, jobbra).

Egy lendület l1 távoli lesz r2 a központból, ahol a "háttér" szögletes lendület – l2és a sebesség \ (v_2 = l_2 / r_2 \). Az anyag új sebessége megegyezik a \ (v_1 '= l_1 / r_2 = v_1 r_1 / r_2 \) értékkel. Figyelembe véve, hogy a Kepler-korong sebességének gyökerét a \ (v_1 / v_2 = \ sqrt {r_2 / r_1} \) sugár arány gyökereinek nevezzük, akkor \ (v_1 '= v_2 \ sqrt {r_1 / r_2} <v_2 \).

Vagyis egy anyag új sebessége kisebb lesz a háttérsebességnél, és az anyag elkezd késleltetni, és visszaesni egy alacsony pályára. Ugyanez a helyzet – csak az ellenkező jelzéssel – egy olyan anyaghoz fog megtörténni, amely alacsonyabb pályán áll: vissza fog térni a régi keringési pályájába.Ezt a viselkedést Rayleigh stabilitásnak nevezik: a Keplerianus lemez stabil a keveréshez, és a turbulencia, bármennyire erős is lehet, nem képes felhalmozódni.

Összefoglalva. Ha figyelembe vesszük a Kepler-korongot, akkor sem a rétegek viszkozitása, sem a lemez nagyon erős turbulenciája, vagy ahogy később kiderült (lásd Steven A. Balbus, John F. Hawley, 1998. áttekintése). Instabilitás, turbulencia, , a lemezen belüli konvekció és más termikus hatások nem képesek arra, hogy az anyag a megfigyelések magyarázatára elegendő mértékben felhalmozódjon a központi tárgyra.

Ezért a növekedés okainak kérdése nyitva maradt a huszadik század 90-es évekig.

Még laboratóriumi kísérleteket is végeztek. A folyadék két palack között elforgatott, Kepler-korongot követve (H. Ji és munkatársai, 2006. A hidrodinamikai turbulencia nem képes szögsebességet hatékonyan mozgatni az asztrofizikai lemezekben). Az eredmények valóban konzisztensek a várakozással: a folyadékban fellépő turbulencia nem képes felhalmozódni. A videóban láthatja ezt a telepítést.


utószó

Tehát kiderül, hogy a szögsebesség átvitelének hatásának magyarázata érdekében új mechanizmust kell létrehozni, amely nagyon erős instabilitást biztosított a lemezen. A felfedezés története nagyon drámai.

Az első lemezfelhalmozási munkák a múlt század 70-es évek elején jelentek meg: J. E. Pringle, M.J. Rees, 1972. Accretion Disc modellek kompakt röntgensugarakhoz; N. I. Shakura, R. A. Sunyaev, 1973. Fekete lyukak bináris rendszerekben. Észlelési megjelenés; D. Lynden-Bell, J. E. Pringle, 1974. A Nebularis Változók rendellenesség Nikolai Shakura és Rashid Sunyaev 1973-as cikke (amely még mindig az elméleti asztrofizika leginkább idézett cikke – átlagosan hetente tíz cikkből áll) a klasszikusnak tekinthető ebben a sorozatban. Ebben a cikkben a szerzõk azt sugallják, hogy a felhalmozási mechanizmus felszabadításának kulcsa a mágneses mezővel való turbulencia, de nem írt semmilyen specifikusabbat.

Az irónia az, hogy az 1950-es évek végén és a 60-as évek elején feltárták és leírták a szükséges mechanizmust Evgeny Velikhov szovjet fizikus (a mágneses mező stabilitása 1959-ben) és Amerikai asztrofizikus Subramanian Chandrasekhar (1960-as papír, A nem disszipatív Couette áramlásának stabilitása a hidromágnesességben). Nem volt szó a felhalmozódásról ebben a munkában: az ottani feladatok csak a laboratóriumi kísérletek elméleti leírását tartalmazták. A művek valójában feledésbe merültek, és a 70-es években már felépülő összesítő elméletek egy ismeretlen mechanizmust sugalltak, amely valahogyan numerikusan paraméterezhető, természeténél fogva (a fő példa a Shakura úgynevezett α-lemeze – Sunyaev, ahol az a empirikus szám paraméterez valamilyen anomális viszkozitást).

Az a tény, hogy ez az elfeledett mechanizmus felelős a felhalmozódásért, számos utalás ellenére, csak a 90-es évek elején értesült az amerikai asztrofizika Steven Balbus és John Howley (SA Balbus, JF Hawley, 1991). I – lineáris analízis II – nemlineáris evolúció). Ezt a modellt később Balbus – Hawley instabilitásnak hívták (néha Velikhov – Chandrasekhar instabilitásnak is nevezik), de most a munkanévet használják – a mágneses forgatás instabilitását. És ez az, ami az.

Nem nehéz megfejteni a titokzatos mechanizmus nevét, a "kulcs" a felhalmozódáshoz a mágneses mező kiegészítése volt, amely feltétlenül jelen van a nagyon ionizált felhordási lemezekben. Annak ellenére, hogy maga a fekete lyuk nem rendelkezik mágneses mezővel, még a nagyon gyenge mágneses mező a lemezen belül is instabillá teszi.

A mágneses tér viselkedése a felhordási lemez plazmájában hasonló a tavaszi viselkedéshez, amely két kis térfogatnyi anyagot tartalmaz a különböző távolságoktól a középponttól. Tegyük fel, hogy a kezdeti pillanatban a kék elem közelebb van a középponthoz, mint a piros (4. Mivel a kék darab (kis pályán) sebessége nagyobb, mint a piros, az idő múlásával a másik előtt lesz (4. B. Ábra).

Ábra. 4. Mágneses forgási instabilitás egy rugóval. Kép ay201b.wordpress.com

Ebben az esetben a rugó el fog nyúlni, és erőt kezd alkalmazni a darabokra, és kéken ez az erő a mozgással szemben (lassítja), és a piros, éppen ellenkezőleg, felgyorsul. Tehát a kék bitnek van a szögsebessége, vr, csökkenni fog, és pirosan – növekedni fog. Ez lényegében az impulzus pillanatának átadása kívülről. Egy ilyen átvitel miatt a kék elem egy még alacsonyabb pályára esik (úgy, hogy a szögsebessége egybeesik a háttérrel), és a piros magasabbra emelkedik (4.

Ez a folyamat instabil, mivel minél messzebb vannak a darabok egymástól, annál nagyobb a rugó feszültsége, annál erősebb és annál távolabb repülnek egymástól, ami instabilitást jelent. Az ilyen analógia természetesen csak az instabilitás kezdeti szakaszában működik: amikor az eltérések elég nagyok, már nem gondolhatunk olyan erős turbulens mágneses mezőre, mint tavaszra.

Később sok akkreditációs lemezes számítógépes szimuláció megerősítette a Balbus és a Hawley modelljét, és ma a mágneses forgási instabilitás mechanizmusa már a lemezek megjelenésének szokásos magyarázata.

A szaporodó lemez szimulációja a szekcióban. szín a mágneses mező energiájának nagyságát jelöli (fehér – erős mező zöld – gyenge). Amint látható, a központi régióban mágneses forgás instabilitás alakul ki, amely erősíti a mezőt, és magába foglalja a szögsebesség külsõ átvitelét és az anyag belsejének felhalmozódását.

Vannak olyan laboratóriumi kísérletek is a plazmával (hasonlóak a folyadékkal végzett kísérletekhez), amelyekben megpróbálják újból létrehozni a laboratóriumi instabilitást. Erről olvashatsz a Hantao Ji és a Stephen Balbus Angular Momentum népszerű cikkében az asztrofizikában és a laborban.


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: