"Kid" és "Fat Man" • Hayk Hakobyan • Tudományos-népszerű feladatok a "Elemeken" • Fizika

“Kid” és “Fat Man”

feladat

Ebben a problémában a nukleáris bomba robbanásának erejét két különböző módon becsülik meg.

1) Képzelje el, hogy jelen van az atombomba földi tesztjén. A megfigyelő fedélzet a robbanás helyétől 16 km-re található, és a robbanáshullám 40 másodperc alatt eléri. A lökéshullám áthaladásakor dobott könnyű papírdarabok a talajra esnek, és a lökéshullám miatt 2,5 méterrel eltérnek a kiindulási helyzetétől. Feltételezhetjük, hogy nincs szél, és a légköri nyomás normális. Ezen adatok alapján meghatározza robbanási teljesítmény TNT egyenértékben.

2) Közvetlenül a lökéshullám kialakulása után (1. Ábra), és attól a pillanattól kezdve, amikor az energia elkezd elveszni a sugárzás révén, feltételezhetjük, hogy a burok sugara csak az időtől, a robbanás teljes energiájától és a környező levegő sűrűségétől függ. Ezt tudván szavazás robbanás a TNT és a hasonlítsa össze az 1. pont eredményével.

Ábra. 1. Fotó egy nukleáris fegyver teszt 25 milliszekundum után a robbanás


Tipp 1

Gondold végig, hogy miért kell dobni a papírdarabokat, és nem, mondjuk, egy nehéz labdát?


2. tipp

Az első bekezdésben figyelembe kell venni, hogy a lökéshullám energiája fordított arányban fordul elő a területével, és hogy a robbanás után első pillanatokban a hullám alakja félgömb.


döntés

Az első bekezdésben először meg kell értenünk, hogy a papírdarabok szinte állandó sebességgel mozognak, mivel nagy területük és kis tömegük miatt a levegőellenállási erő gyorsan kiegyenlíti a gravitáció erejét. Ezért ezeknek a daraboknak a robbanástól való eltérése valójában csak a lökéshullám áthaladásával kapcsolódik össze.

Háttérítéssel tudjuk, hogy a robbanás elmozdított egy félgömb alakú 16 km-es és 2,5 m-es szélességű (elhajlási távolság) levegőt. Ennek a rétegnek a mennyisége megegyezik a 2π · (16 km)2· (2,5 m). Valójában a lökéshullám úgy működik, hogy megnyomja ezt a nyugszolódó félgömbös levegõréteget, megakadályozza a légköri nyomást. Így a légnyomás egy légkörben szorozva 4-10-ig kapunk14 J vagy körülbelül 95 kilotonnál TNT egyenértékben (1 kilotonnal körülbelül 4,2 × 1012 J).

Ezt a "térdre" vonatkozó számítást Enrico Fermi végezte az első nukleáris vizsgálat során a "Trinity" kódnév alatt, 1945. július 16-án (2.Ráadásul az azonos kezdeti adatokkal kapott eredmény 10-szeres volt a miénktől (valószínűleg a Fermi hibás volt a számításokban).

Ábra. 2. Enrico Fermi észrevételeinek jegyzete a Trinity nukleáris teszt során. A dannen.com oldalról

Az így kapott válasz nagyon pontatlan, mivel a papírdarabok nem mozognak pontosan a levegővel, a lökéshullámnak bizonyos szélessége van, stb. Általában más módszerre volt szükség az értékeléshez.

A robbanás erejének további becslését Jeffrey Taylor brit fizikus készítette, aki szintén részt vett a Trinity teszten. A módszert már 1941-ben írta le, majd a robbanás fényképeinek kiadása után azonnal számolt ki a Trinity számára, de csak 1950-ben jelentette meg a cikket, amikor egy hasonló bombát fejlesztettek ki a Szovjetunióban, és a robbanásokra vonatkozó adatokat megszüntették (G. Taylor, 1950). egy robbanáshullám egy nagyon intenzív robbanással (I. elméleti vita).

Ábrán. Az 1. ábrán a Trinity teszt 25 milliszekundumos fényképe látható a robbanás után (photo from rarehistoricalphotos.com). Ez a bomba körülbelül akkora hatalommal rendelkezett, mint a "Kid" és a "Fat" bombák 1945 augusztusában Hiroshima és Nagasaki japán városaiban.

Egy egyszerű becslés szerint Taylor azt javasolta, hogy a robbanás utáni első milliszekundumban a lökéshullám adiabatikusan bővül,vagyis a robbanás energiája teljes mértékben a lökéshullámba kerül, anélkül, hogy elveszne a sugárzás következtében. Így a félgömb sugara csak a robbanás energiájától függ E, a környezeti levegő sűrűsége ρ és az idő t.

Az egyetlen olyan kombináció, amely ezekből az értékekből állhat, hogy megkapja a hossz méretét:

\ [R = S \ left (\ frac {E T ^ 2} {\ rho} \ right) ^ {1/5}, \]

ahol S – egyfajta dimenzió nélküli állandó nagyságrendileg közel egység (pontosabb számítások és szimulációk megerősítik ezt.)

A mi esetünkben t = 0,025 s, R = 140 m, a levegő sűrűsége ρ = 1 kg / m3ezért az energia kb. 9-1013 J vagy 20 kilotonna TNT egyenértékben, ami nagyon közel van a valós értékhez.


utószó

Mint látható, csak fotók vagy videofelvételek elegendőek ahhoz, hogy meghatározzák az atombomba robbanásának erejét. Ezt fel lehet használni például egy ország nukleáris potenciáljának felmérésére. Ezért évek óta az ilyen tesztek videokazettái és fényképei különösen az Egyesült Államokban kerültek besorolásra – csak egy évvel ezelőtt voltak titkosak (az 1945-1962-es tesztfelvételek itt találhatók).

A "Kid" és a "Fat Man" hasonlóan hatottak a "Gadget" bomba erejéig, amelyet a Trinity tesztek során aláástak, de alapvetően különböző mechanizmusokkal rendelkeztek. A robbanás instabilitást igényel az uránban (235U) vagy pluton (239Pu) robbanófej, amikor a neutronsugárzással járó instabil izotópok bomlása láncreakciót vált ki. Ezt az instabilitást a robbanófej bizonyos kritikus tömege (vagy sűrűsége) érte el.

Ábra. 3. Az ellenségeskedésekben használt első és egyetlen atombombák: "A kölyök" (a bal oldalon) és a "Fat Man" (a jobb oldalon). Fotó: atomicheritage.org

Ebben az esetben természetesen szükség van arra, hogy a robbanófej a kívánt pillanatig ne robbanjon fel, ezért kezdetben a robbanófej (vagyis annak részei) kisebb legyen a kritikusnál kisebb tömeggel.

A "Little One" -ben egy lövés mechanizmust használtunk, amikor két szubkritikus uránium-robbanófej lőtt egymásra, és ütközés után a teljes tömeg meghaladja a kritikus értéket, és instabilitás, láncreakció és robbanás következik be. A probléma ezzel a mechanizmussal az, hogy az urán nagy része nem robban (98% -ot meghaladó mértékben) a feldarabolás és a terjeszkedés miatt a robbanófejek ütközéséig.

A Gadget és a Fat Man egy másik megközelítést alkalmaztak: implikatív: kezdetben egy szubkritikus plutónium-robbanófej, amely kritikus sűrűségre szorult, több tonna közönséges robbanóanyag felrobbantásával, amely minden oldalon körülvett.Egy ilyen mechanizmus magában foglalja a bomba lekerekített formáját – tehát a név.

Érdemes megjegyezni, hogy a technológia, és velük a bombaköltségek ereje gyorsan fejlődött akkoriban. Például az első, 1958-ban az USA-ban tesztelt Teller-Ulam által tervezett hidrogén-bomba (az Implosive Schemét is alkalmazva) "Ivy Mike" -ként 10,400 kilotonnal kifejezett robbanásveszélyt ért el, ami körülbelül 500-szor erősebb, mint az első atombombák. A Szovjetunió által 1961-ben tesztelt Tsar-Bomb a legerősebb robbanóeszköz maradt és maradt az ember által: az energiája ötször nagyobb, mint Ivy Mike – több mint 50 000 kilotonnal.

Érdekes megjegyezni, hogy a "gubó" sugara meglehetősen lassan növekszik a robbanás erejének növelésével (lásd az oldat végén található formulát, amelyben a kitevő 1/5), és Ivey Mike számára ugyanaz a "gubó" 25 milliszekundumban volt csak "480 méter, és Tsar-Bomby" – 670 méter.

A robbanás utáni első milliszekundumban a sugárzás fő része a lökéshullám belsejében felszívódik, felmelegíti a "gubó" és az úgynevezett tűzgömböt alkotja. tűzgömb). Ugyanakkor a fotonok szabad útja hasonló a tűzgolyó méretéhez,ezért a fotonok hatékonyan felmelegítik a külső hideg rétegeket, kiegyenlítve a hőmérsékletet a középen és a szélek közelében (ezt a fázist izotermikus expanziónak nevezik).

Amikor a tűzgolyó átlaghőmérséklete körülbelül 300 000 K-ra csökken, a fotonok szabad útvonala csökken, és a külső rétegek hatékonyan lehűlnek: a külső lökéshullám "elszakad" tőle és külön alakul ki. Ebben a szakaszban a lökéshullám sebessége a levegőben (kb. 300 m / s) a hangsebesség nagyságrendjéből áll, és már nem függ a robbanás erejétől.

Robbanással az energiának körülbelül 50% -át pumpálják a roncsoló erő lökéshullámába, és az energia többi része végül sugárzásba kerül. Ugyanakkor, bár az energiának nagy része a fűtött gáz (főleg levegő) hősugárzásához vezet, az energiának körülbelül 5-10% -a ionizáló sugárzásba (sugárzásba) kerül, amely gamma-fotonokból, nagy energiájú alfa részecskékből (héliummagokból), neutronokból és elektronok, valamint a nehezebb radioaktív izotópok.

A teszteken kívül az 1940-es és az 50-es években számos ütemezési szimulációt hajtottak végre a lökéshullám terjedése és a robbanás területén a különböző paraméterek kialakulása a bomba hatékonyságának, a károsodás sugara, a robbanás optimális magassága stb.

A legérdekesebb dolog az, hogy az 1960-as években ezeknek a kódoknak a megszüntetése után ugyanazokat a programokat, amelyeket már átírtak a Fortran IV-re, teljesen békés célokra használják fel: a csillagászok a csillagok születésének (primer tömörítésének) kiszámításához használták őket, és további fejlődés. Ezek a programok már figyelembe vehették a különböző nukleáris reakciókat, a sugárzás energiatranszferét stb., Ezért nagyon jól alkalmazták ezeket a célokat.

Különösen Richard Larson úttörő munkája (Richard B. Larson, 1969), amely részmunkaidős doktori értekezésében, először numerikusan megszerzett egy protostáron belül a sűrűség evolúcióját a tömörítési szakaszokban a hidrogén intenzív égése, vagyis mielőtt elérnénk a fő szekvenciát), a sötétben lévő sűrű régiók (magok) kialakulása a csillag belsejében és az izotermikus mag kialakulása és a fent leírtakhoz hasonló lökéshullámok kialakulása volt. Ellenõrzõ szempontból az evolúció különbözõ fázisaiban található protontárok a Hertzsprung-Russell diagram különbözõ pontjaiban helyezkednek el a fõ sorozatot (a Hayashi pálya és a Hynyi pálya).


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: