Kritikus felhalmozódás • Hayk Hakobyan • Népszerű tudományos feladatok a "Elemeken" • Csillagászat

Kritikus felhalmozódás

A felhalmozódás – egy anyag súlyos tárgyra esése a gravitáció hatására az asztrofizika egyik legfontosabb folyamata. Különböző körülmények között fordul elő: gázosodás egy protostárra, egy anyagcsillagról egy neutroncsillagra vagy egy fekete lyukra bináris rendszerekben, a lemez akkreccionálása a galaktikus centrumokban lévő szupermasszív fekete lyukakra, a maradvány anyagának felhalmozódása két neutroncsillag után ( egy héttel ezelőtt "látta" a gravitációs hullámok és az "elektromágneses" teleszkópok érzékelői segítségével).

Ebben az esetben a növekedés minden ilyen esetben úgy néz ki, teljesen más: bizonyos esetekben a központi szerepet játszott a mágneses mező (akkréciós rá fekete lyuk), a másik – a jelenléte gyengén ionizált gáz (protoplanetáris korong összenövések) a harmadik fontos szempont a nukleáris reakciók és a kialakulását neutrínók ( szupernóva felhalmozódás).

Íme néhány példa a felhalmozási folyamatok számítógépes szimulációiról:

Az anyag felhalmozódása a csillag gravitációs ereje által szupermasszív fekete lyukon. Ez – az úgynevezett árapály rések (árapály zavar esetén), amíg el nem tűnt, mindössze néhány tucat, de ma már az egyik „legforróbb” témák asztrofizika és kozmológia

A plazmának egy fekete lyukba való bekerülése a következő sugárképződéssel

A fekete lyukra való felhalmozódás szimulációja, ha a tárcsa kissé megfordult a lyuk forgási síkjához képest. Balra – a plazma sűrűsége a jobb oldalon – a fotonok sugárzásának intenzitása a fűtött plazmával. Így a szerzők megpróbálják megmagyarázni a röntgen-tartományban megfigyelt úgynevezett kvázi-periódikus rezgések (kvázi-periodikus rezgés) jellegét

A két neutroncsillag egy fekete lyukba való egyesülésének szimulációja, miután egy vastag lemez egy akkumuláló anyagból való képződését követte. Egy hete, a kilonovának köszönhetően, ez a vastag lemezen előforduló robbanásveszélyes folyamatok alakulhatnak ki az időszakos asztal súlyos elemei. Tehát a legtöbb ékszereink nemesfémjei a neutroncsillagok egyesüléséből származtak valahol a Galaxisunk mélyén.

Ebben a problémában a felhalmozódás ideális esetét tekintjük – a plazmát (protonokból és elektronokból származó ionizált gáz) gömb alakú szimmetrikusan áramlik a központi tárgyra. A beáramlás mértékét, vagyis a leeső anyag mennyiségét egységnyi idő alatt, \ (\ dot {M} \) jelölik. A központi tárgy és sugara tömegét jelöljük M és R.

Ábra. 1. A gömb alakú szimmetrikus felhalmozódás problémájának vázlatos ábrázolása

Tegyük fel, hogy egy anyag áramlása meglehetősen lassú, vagyis az anyag kinetikus energiája, amely az esés következtében jön létre, fotonok formájában képződik. Egy ilyen feltételezés valójában nagyon közel áll a valósághoz: amikor egy központi tárgyra esik, akkor a gáz nagyon forró: fekete lyuk esetén a hőmérséklet olyan magas lehet, hogy a gáz (valójában a plazma, mivel a gáz teljesen ionizált) a röntgensugárzás tartományában bocsát ki.

Így az összes "akkreditációs energiát" továbbítják a fotonok, amelyek próbálják elvégezni azt. Azonban, amint az a foton vándorlás problémájából is ismert, a fotonok a Thomson-szóródás miatt a plazmában nem tudnak szabadon közlekedni.

feladat

1) Értékelje eztamelyek a gázt (plazmát) a Thomson foton szétszóródásának köszönhetően egy egységnyi gázmennyiségre hatják. A plazmában található elektronsűrűség, a foton energia sűrűsége (egy egység térfogatú fotonenergia) és a Thomson szórási keresztmetszete ismert paraméterek. Vegyük úgy, hogy az összes foton "kifelé", ellentétes a felhalmozódással: mivel a becslések nagyságrend szerint készülnek, a sarkok átlagolása stb. Elhanyagolható.
2) expressz (a fotonok másodpercenkénti "kiáramlásának" energiája) a foton energia sűrűségétől függően a központi tárgytól (1. ábra) való távolságtól függően.
3) Fel kell hívni a figyelmet arra, hogy a fotonok mellett a "push" anyagot is ki kell aknázni, a plazmát szintén befolyásolja a központi masszív tárgy vonzerejének ereje. Mennyire függ vonzó erő egy egység térfogatát meghaladó plazmából?
4) Mekkora a fényerõsség, ha túlságosan nagy a fotonnyomás miatt? Értékelje ezt ez a fényesség (másodpercenkénti erg egységben), ha a központi tárgy tömege összehasonlítható a Nap tömegével.
5) Értékelje ezt a szupermasszív fekete lyuk tömege a plexi (nagyon, nagyon ősi galaxis) PKS 2123-463 középpontjában, ha az akkumuláló anyag fényereje 1,8 × 1046 erg / s


Tipp 1

A foton lendülete hv/c. A foton-séta problémájánál azt találták, hogy a Thomson szórás szabad útja 1 / (neσT). Ezután csak azt kell figyelembe venni, hogy az erő egy egyszeri egységnyi impulzus.


2. tipp

A második kérdésben, fontolják meg, mely részecskék a gravitációs erő lényeges részei: elektronok vagy protonok? És mi tartja a plazmát?


döntés

1) A fotonok nyomása a plazmában az általuk átvitt lendülethez kapcsolódik az elektronok Thomson szórása során. Egy foton impulzusa egyenlő Δ-velp = hv/c. Átlagosan a szóródás fotonmentes útját a Thomson szórási keresztmetszet és az elektron koncentráció határozza meg: l = 1/(neσT). Ezért az ütközések közötti átlagos idő egyenlő a Δ-valt = l/c és feltételezhető, hogy ebben az időben a foton átadja a Δ plazma impulzustp. Így az egyik foton nyomásának erővel való hatása megegyezik a Δ-valpt.

Mivel egy egységnyi impulzus helyett egységnyi térfogatra számítani kell az erőt, minden egyes foton impulzusát egységnyi térfogatra kell felvenni. Ha a egységnyi térfogatú fotonenergia ε, akkor az egységnyi térfogat impulzus ε /c (felidézzük, hogy a becslések nagyságrend szerint készülnek). Így a fotonok nyomóereje a plazmakészüiék térfogatára vonatkoztatva megegyezik

\ frac {\ rm ph} = \ frac {\ varepsilon} % \ sigma_T n_e c = \ varepsilon \ sigma_T n_e. \]

2) fényesség L másodpercenként a fotonenergia. Energia gömb alakú sugárban r és vastagsága Δr egyenlő az ε · 4π értékkelr2·Δr. A fotonok ebből a héjból történő kibocsátási ideje Δr/c, és ezért a fényerő a következőképpen írható:

\ Frac {\ varepsilon 4 \ pi r ^ 2 \ Delta r} {\ Delta r / c} = \ varepsilon 4 \ pi r ^ 2 c. \]

Ennélfogva a fénysűrűség szempontjából a fotonok nyomóerejét a következőképpen fejezzük ki:

\ f \ {\ rm ph} = \ frac {L} {4 \ pi r ^ 2 c} \ sigma_T n_e. \]

3) A fotonok "out" nyomása mellett a plazmát a központi objektum vonzereje is befolyásolja. Mivel a protonok sokkal nehezebbek, mint az elektronok, alapvetően ez a vonzás jár rá. Ha az egységnyi mennyiségre írunk, akkor:

\ [f_ {\ rm g} = \ frac {GM n_p m_p} {r ^ 2}. \]

Tekintettel az általános elektro-neutralitásra, nyilvánvaló, hogy a protonok és az elektronok koncentrációja egyenlő: ne = np. Megjegyezzük, hogy a fotonnyomás a plazmában lévő elektronokon és a protonokon a gravitáción keresztül hat. Ebben az esetben a plazmát elektromos kölcsönhatás következtében tartják össze: a legkisebb töltéselkülönítés a plazmán belül olyan elektromos mező kialakulását eredményezi, amely együtt tartja a részecskéket.

4) Mindkét specifikus erõ (fotonnyomás és gravitáció) fordítottan arányos r2. Ezért tudunk önkényesnek tekinteni és mérlegelni r és jelölje ki ezt a két erőt. Ezt kapjuk, amikor:

\ [L> \ frac {4 \ piG M m_p c} {\ sigma_T} \]

a fotonnyomás nem teszi lehetővé az anyag betáplálását. Ezt a korlátozó fényerőt eddingtonnak nevezik, és ezt jelöli LEdd. Számszerű értéke (a központi tárgy tömegétől függően M) egyenlő

\ Frac {M} {M_ {\ vár}} \ jobb) ~ \ text {erg / s} \ [L_ {\ rm Edd} = 1.26 \ alkalommal 10 ^ % \ left (\ \]

Egy ilyen egyszerű modellben a fotonok fényerősségének növekedése nem lehet nagyobb, mint az Eddington fényessége.

5) Feltéve, hogy egy szupermasszív fekete lyukban megközelítőleg kritikus felhalmozódási fényt hoznak létre, egy adott fényerősség 1,8 × 1046 erg / s azt találjuk, hogy a blazár középső fekete lyukának tömege körülbelül 10 lehet8 a nap tömegei. Pontosabb számítással – figyelembe véve, hogy a felhalmozás nem szférikusan szimmetrikus, hanem lemez – akkor körülbelül 2 × 10 értéket kaphat9 a nap tömegeit (lásd F. D'Ammando és munkatársai, 2012. PKS 2123-463: nagy vöröseltolódású, megerősített gamma-ray blazár)


utószó

Annak ellenére, hogy a megfontolásunk nagymértékben leegyszerűsödött, kiderül, hogy az eredmény közel áll az igazsághoz (nagyságrend szerint). A táblázat számos, a röntgen-tartományban megfigyelt neutroncsillagot sorol fel. Kettős rendszerekben vannak, és magukra húzzák egy társas csillag anyagát. Mivel ezek az objektumok bináris rendszerekben vannak, pontosan meghatározható a tömegük. A táblázat az Eddington esetében is mutatja a fényességüket: amint látható, a fényesség nagyságrendje megegyezik a kritikus értékekkel. Az V. SZ.Beskina "Kvantummechanika és asztrofizika".

ForrásTömeg (a Nap tömegében)Fényerő (Eddingtonban)
LMC X-41,5±0,14,0
Cen X-31,1±0,10,9
SMC X-11,2±0,16,3
Vela X-11,9±0,20,1
Az X-10,85±0,150,2

Eltekintve attól a ténytől, hogy a felhalmozódás az asztrofizika egyik leggyakoribb jelensége, ez a leghatékonyabb módja az energia felszabadítására az Univerzumban. Annak érdekében, hogy megértsük, ez mit jelent, nézzük meg a fedelet.

A feltöltési folyamatot leíró fő paraméter a \ (\ dot {M} \) felhalmozási sebesség. Azt fejezi ki, hogy egy anyag mennyi lerakódott egy központi tárgyon (hány gramm anyag esik másodpercenként). A tetején lévő pont csak a tömeg "származékát" jelenti az időhöz képest, \ (\ dot {M} = \ Delta M / \ Delta t \).

Néha, a kritikus fényesség helyett, a kritikus növekedési ütemről (Eddington ráta) beszélnek, mivel ez a két fogalom elválaszthatatlanul összekapcsolódik. Valójában egy tömegű A anyag potenciális energiájaM távolról r a központi tömeges létesítménytől M (amely a felhalmozódás következtében sugárzássá alakul át) a következőképpen írható:

\ [E = \ frac {GM \ Delta M} %. \]

A potenciális energia körülbelül fele sugárzássá alakul (viriális tétel), és az egységnyi időegységre való sugárzás megtalálásához szükséges, hogy Δt. Végül:

\ Frac % % \ frac {GM \ dot {M}} {R_d}, \

ahol Rd – ez az a jellemző távolság, amelyen a sugárzás keletkezik (a felhajtólemez belső határa). Ugyanez a kifejezés újraírható a gravitációs sugáron keresztül. Rg = 2GM/c2 az alábbiak szerint:

\ [L = \ eta \ dot {M} c ^ 2, \]

ahol \ (\ eta = \ frac14 \ frac {R_g} {R_d} \) a felhalmozódási hatékonyság. Így a kritikus felhalmozási sebesség (Eddington-sebesség) a következőképpen írható:

\ frac {\ eta \ left \ frac {\ eta c ^ 2} \ sim 2 \ alkalommal 10 ^ {- 8} \ left (\ frac {\ eta } {% \ left {\ frac {M} {M_ {\ odot}} \ jobb) ~ M _ {\ vár} / \ text %, \

azaz 0,1-es hatékonysággal és a Nap tömegéhez hasonló központi tárgy tömegével a maximális felhordási sebesség körülbelül 2 × 10−8 a nap tömege évente.

A nem-relativisztikus mozgásban (a fénysebességnél jóval alacsonyabb sebességgel) a maximális karakterisztikus energia, amelyet "anyagból"M Δ alattt, egyenlő a többi tömeggel, azaz

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

Az egységnyi időre (energiára) vonatkozó energiafelszabadulást célszerűen ez az érték normalizálni, bevezetve az η <1:

\ [\ varepsilon = \ eta \ dot {M} c ^ 2. \]

A kémiai reakciókban (tüzelőanyag-elégetés stb.) Ez a paraméter a 10-es sorrendet veszi figyelembe−8 és kevesebb. A termonukleáris reakciókban a csillagok belsejében η ≈ 0.007 (lásd a neutrínók Problémás detektor). A neutroncsillagokra (10 km-es sugarú sugár) és gyengén forgó fekete lyukakra való felhalmozódás esetén ez a paraméter értéke 0,06,és gyorsan forgó fekete lyukakra való összpontosítás esetén 0,4 értéket vehet fel (az A. Zasov és a K. Postnov "Általános asztrofizika" tankönyvének adatai).

Így felhalmozódás esetén az Univerzum leghatékonyabb energiafelszabadító mechanizmusa valósul meg: az incidens gáz potenciális energiája foton sugárzás energiává alakul.

Annak ellenére, hogy az Eddington korlátja az elterjedési ráta által megszabott elméleti korlát, a természet úgy tűnik, hogy megtalálja a módját, hogy leküzdje azt. Számítógépes szimulációk, amelyek segítenek a bonyolultabb folyamatok és implementációk tanulmányozásában, mint egyszerűsített modellünk, azt mutatják, hogy a megfelelően megválasztott fényességi paraméterekkel a felhordási lemezek tízszeresét meghaladják az Eddington-skálát és a növekményt százasok. Még nem teljesen világos, hogy valóban megvalósulnak-e ilyen felhalmozási rendszerek, de már világos, hogy elvileg a természet képes erre.

A szuper-Eddington-felhalmozódás háromdimenziós szimulálása egy fekete lyukon (az eredményeket az A. Sadowski és mtsai, 2013. cikkében leírták. Az általános relativitás numerikus szimulációja). Fehér folt a közepén egy fekete lyuk. skálajön tőle jobbra, mutatja a régió méretét – 100 fekete lyuk gravitációs sugár. Balra vágva a plazma sűrűsége látható (sűrűség növekszik vörösről kékre), a jobb oldalon – a foton sugárzás energiájának sűrűsége (a sűrűség kékről vörösre nő)

A szimulációból kiderül, hogy az öngyulladás mellett az anyag a vastag lemez szélein is lejár, és ezzel együtt a felszabaduló energia részévé válik. Megjegyezhető, hogy ebben a módban a fotonenergia alapvetően a lemez belsejében marad (gyakorlatilag nincs foton kiáramlás). Ez annak köszönhető, hogy a plazma nagy sűrűsége a lemezen van. A túl nagy felhalmozódás miatt a fotonok nagy része csapdába esik: születnek és lassan áramlanak a plazmával a fekete lyukon belül.

Ebben az esetben a felhalmozódás energia-leadási hatékonysága rendkívül alacsony (η ≈ 0,001). De ennek ellenére a fényesség körülbelül 10-szer nagyobb, mint az Eddington-ié, éppen katasztrofálisan nagy mennyiségű akkumuláló anyag miatt. Valószínűbb, hogy ezek a rendszerek az íves szakadások vagy nagyon régi galaktikus központok esetén fordulnak elő, ahol az anyag hanyatlása meglehetősen magas.


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: