Maximális hangerő és hangmagasság • Igor Ivanov • Tudományos-népszerű feladatok a "Elemeken" • Fizika

Maximális hangerő és hangmagasság

A mindennapi életben a hangot írjuk le, jelezve többek között a hangerőt és a hangmagasságot. De a fizika szempontjából a hanghullám a közepes molekulák periódikus oszcillációja, amely szétterjed az űrben. Valamennyi hullámhoz hasonlóan a hangját amplitúdója, frekvenciája, hullámhossza stb. Jellemzi. Az amplitúdó azt mutatja, hogy az oszcilláló közeg milyen mértékben tér el a "csendes" állapotától; ő a felelős a hang hangerejéért. A frekvencia azt jelzi, hogy az oszcilláció hányszor kerül másodpercre, és minél magasabb a frekvencia, annál nagyobb a hallható hang.

A hangosság és a hangfrekvencia jellegzetes értékei, amelyek például az audioeszközök műszaki szabványaiban és jellemzőiben találhatók, az emberi fülhöz vannak igazítva, az emberi hangerő és frekvencia tartományban vannak. Így a 130 dB (decibel) feletti hangerő fájdalmat okoz, és egy 30 kHz frekvenciájú hanghullámot, amit a személy nem hall. Azonban ezeknek az "emberi" korlátozásoknak a mellett a fizikai határértékek a hanghullám hangerejére és frekvenciájára is vonatkoznak.

Ábra. 1. Hang a levegőn keresztül a forrástól a fülig. A www.dance.net oldalról

feladat

Becsülje meg a hanghullám maximális térfogatát és maximális frekvenciáját, amely normál körülmények között levegőben és vízben terjed. Általánosságban írja le, mi fog történni, ha megpróbál hangot sugározni a határérték felett.


segít

Emlékezzünk arra, hogy a decibelben mért térfogat egy logaritmikus skála, amely megmutatja, hogy a hanghullám (P) nyomás hányszor erősebb, mint egy bizonyos rögzített küszöbérték P0. A lágyulási nyomás újbóli kiszámítására szolgáló képlet a következő: Hangosság decibelben = 20 lg (P / P0), ahol lg a decimális logaritmus. Ahogy az akusztikai küszöbérték, szokásos a P0 = 20 μPa (egy másik küszöbértéket vesznek a vízben: P0 = 1 μPa). Például a P = 0,2 Pa nyomású hang meghaladja a P értéket0 tízezer alkalommal, ami 20 μg (10 000) = 80 dB térfogatnak felel meg. Így a hanghatás határa a maximális hullám által okozott nyomás lehetõsége.

A probléma megoldásához meg kell próbálnunk elképzelni egy nagyon nagy nyomás vagy nagyon magas frekvenciájú hanghullámot, és próbáljuk megérteni, hogy milyen fizikai korlátok merülnek fel ebben az esetben.


döntés

Keresse meg először mennyiségkorlátot. Csendes levegőben (hang nélkül) a molekulák kaotikusan repülnek, de átlagosan a levegő sűrűsége állandó marad. Amikor a hang propagál, a molekulák, a gyors kaotikus mozgás mellett, egy-egy időtartam alatt is sima elmozdulást tapasztalnak előre-hátra. Ez váltakozó területeket eredményez a megvastagodás és a levegőkiürítés területén, vagyis a magas és az alacsony nyomású területeken. Ez a nyomás eltérés a normától, azaz az akusztikus nyomás (nyomás a hanghullámban).

A kisülési területen a nyomás P-ra csökkenatm – P. Nyilvánvaló, hogy a gáznak pozitívnak kell maradnia: a nulla nyomás azt jelenti, hogy egy adott időben nincsenek részecskék ezen a területen, és nem lehet kevesebb. Ezért a maximális P akusztikus nyomás, amelyet a hanghullám hozhat létre, miközben a hang megmarad, egyenlő a légköri nyomásnak. P = Patm = 100 kPa. Megfelel az elméleti térfogathatárnak 20 | lg (5 · 109), ami kb 195 dB.

A helyzet kissé változik, amikor a hang eloszlásáról nem gáz, hanem folyadék. Ott a nyomás negatívvá válhat – egyszerűen azt jelenti, hogy a folyamatos közeget próbálják megnyújtani, törve, de az intermolekuláris erők rovására ellenáll az ilyen nyújtásnak.Azonban nagyságrendben ez a negatív nyomás kicsi, egy légkör sorrendjében. Más értéket adva P-nek0 ez elméleti korlátot ad a víz mennyiségére 225 dB.

Lépjen be frekvenciahatár. (Valójában ez csak az egyik lehetséges korlátozás a frekvencián, másokat említünk az utószóban.)

A hang egyik legfontosabb tulajdonsága (ellentétben sok más, összetettebb hullámmal), hogy a sebesség szinte független a frekvenciától. De a hullámsebesség kapcsolja a ν frekvenciát (azaz az időtath periodicitás) λ (térbeli periodicitás) hullámhosszúságával: c = ν · λ. Ezért minél magasabb a frekvencia, annál rövidebb a hanghullám hossza.

A hullám frekvenciája korlátozza az anyag diszkrétségét. A hanghullám hullámhossza nem lehet kisebb, mint a molekulák tipikus távolsága: a hanghullám a részecskék kondenzáció-kisülése, és ezek nélkül nem létezhet. Ráadásul a hullámhossznak legalább két vagy három ilyen távolságnak kell lennie: végül is tartalmaznia kell mind a kondenzációs területeket, mind a kisülési területet. Normál körülmények között a molekulák közötti átlagos távolság kb. 100 nm, a hangsebesség 300 m / s, így a maximális frekvencia körülbelül 2 GHz. A vízben a diszkrétség skála kevesebb, körülbelül 0,3 nm, és a hangsebesség 1500 m / s. Ez korlátozza a megrendelés mintegy ezerszer nagyobb gyakoriságát több terahertz.

Ábra. 2. Oscilláló dugattyú, mint akusztikus emitter. Kép a www.eetimes.com oldalról

Most tárgyaljuk meg, mi fog történni, ha megpróbálunk olyan hangot sugározni, amely meghaladja a talált határokat. A tápközegbe merülő szilárd lemez, amelyet a motor előre-hátra mozog, alkalmas hanghullám-emitternek. Műszakilag kivitelezhető radiátor ilyen nagy amplitúdóval, amely a maximálisan sokkal nagyobb légnyomásnyomást eredményez – ezért elegendő gyorsan és nagy amplitúdóval mozgatni a lemezt. Azonban a kisütési fázisban (amikor a lemez visszahúzódik) egyszerűen vákuum lesz. Így a nagyon hangos hang helyett egy ilyen lemez leszerelhetőésa levegőt "vékony és sűrű rétegekbe dobja, és nem mozdul el a környezeten keresztül – ha mozdulatlan levegővel szembesülnek, akkor élesen felmelegítik, lökéshullámokat generálnak és maguk is összeomlanak.

Elképzelhet egy másik olyan helyzetet, ahol az akusztikus jeladó olyan frekvenciával oszcillál, amely meghaladja a hangfrekvencia határértékét.Egy ilyen radiátor a tápközeg molekuláit nyomja, de olyan gyakran, hogy nem ad lehetőséget a szinkron rezgésnek. Ennek eredményeképpen a lemez egyszerűen véletlenszerűen továbbítja az energiát a bejövő molekulákra, azaz egyszerűen felmelegíti a közeget.


utószó

Figyelmünk természetesen nagyon egyszerű volt, és nem vette figyelembe az anyagban előforduló sok folyamatot, és korlátozta a hang terjedését. Például a viszkozitás egy hanghullám csillapításához vezet, és ennek a csillapításnak a sebessége gyorsan növekszik. Minél nagyobb a frekvencia, annál gyorsabban mozog a gáz, ami azt jelenti, hogy minél gyorsabb az energiának viszkozitása miatt hővé alakul. Ezért egy túlságosan viszkózus közegben a nagyfrekvenciás ultrahangnak egyszerűen nincs ideje makroszkopikus távolságot repülni.

Egy másik hatás szerepet játszik a hang csillapításában. A termodinamikából következik, hogy a gyors összenyomással a gáz felmelegszik, és gyors terjeszkedéssel hűl. Ez történik a hanghullámban is. De ha a gáz magas hővezető képességgel rendelkezik, minden egyes rezgésnél a hő a forróról a hideg zónára áramlik, ami gyengíti a termikus kontrasztot és végül a hanghullám amplitúdóját.

Érdemes hangsúlyozni, hogy az összes korlátozás normál körülmények között folyadékokra és gázokra vonatkozik; változni fognak a feltételek jelentős változásával. Például a maximális elméleti hangosság nyilvánvalóan a nyomástól függ. Ezért az óriás bolygók légkörében, ahol a nyomás lényegesen magasabb, mint a légköri, még hangosabb is lehet; és fordítva, nagyon ritka légkörben, minden hang elkerülhetetlenül csendes.

Végezetül említést teszünk egy nagyon nagy frekvenciájú ultrahangról, amikor vízben eloszlik. Kiderül, hogy amikor a hang frekvenciája jelentősen meghaladja a 10 GHz-et, a vízsebesség körülbelül kétszerese, és megközelítőleg a jég hangjának sebességéhez hasonlít. Ez azt jelenti, hogy a vízmolekulák néhány gyors kölcsönhatási folyamata jelentős szerepet játszik, amikor 100 pikoszekundumnál kisebb időtartamú oszcillációval rendelkezik. Viszonylag értelemszerűen a víz bizonyos időközönként további rugalmasságot szerez, ami felgyorsítja a hanghullámok terjedését. Az úgynevezett "gyors hangzás" mikroszkopikus okait azonban nemrégiben értették.


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: