Nobel-díj a fizikában - 2016 • Igor Ivanov • Tudományos hírek a "Elemekről" • Nobel-díjak, fizika

Nobel-díj a fizikában – 2016

Ábra. 1. A Nobel-díjas fizikusok nyertesei 2016. Balról jobbraMichael Michael Kosterlitz, David James Thouless és Michael Haldane Frederick

A fizika Nobel-díját 2016-ban Michael Kosterlitz, David Towles és Duncan Haldane nyerte el a "a topológiai fázisátmenetek és topológiai fázisok elméleti felfedezéseire"Ez a kissé elmosódott és homályos általános közmondás a nem triviális és meglepő hatások egész világát jelenti még a fizikusok számára is, amelyek elméleti felfedezésében az 1970-es és 1980-as években a laureátok kulcsszerepet játszottak. a topológia fontossága a fizikában, tehát a szovjet fizikus Vadim Berezinsky valójában az első fontos lépés a topológiai fázistranszferek felé egy évvel a Kosterlitz és a Tauless előtt, és a Haldane neve mellé még sok más nevet is elhelyezhetünk, de mindhárom lau EATA biztosan ikonikus számok ebben ága a fizika.

Lírai bevezetés a kondenzált anyag fizikájába

A hozzáférhető szavakkal elmagyarázva a fizikai Nobel-2016-nak ítélt alkotások lényege és jelentősége nem egyszerű feladat.Nemcsak hogy a jelenségek maguk összetettek, és emellett a kvantum is különbözőek. A díjat nem egy konkrét felfedezésre ítélték, hanem az 1970-es és 1980-as évek úttörő munkáinak teljes listájára, amely ösztönözte egy új irányt a kondenzált anyag fizikájában. Ebben a hírben megpróbálok egy szerényebb célt elérni: megmagyarázni néhány példával. a lényeg milyen topológiai fázisátalakulás, és közvetíti az érzést, hogy ez valóban egy gyönyörű és fontos fizikai hatás. A történet csak a díjnak csak egy fele lesz, amelyen Kosterlitz és Tauless jelentek meg. Haldane művei ugyanolyan lenyűgözőek, de még kevésbé vizuálisak, és megmagyarázni egy nagyon hosszú történetet.

Kezdjük azzal, hogy a fizika – kondenzált anyag fizika jelenségi szakaszában a leggazdagabb blitz-bevezetés kezdődik.

A kondenzált tápközeg a mindennapi nyelvben, amikor ugyanazok a részecskék sokfélesége összejön, és erősen befolyásolják egymást. Szinte minden szó itt a kulcs. Maguknak a részecskéknek és a köztük lévő kölcsönhatás törvényének ugyanolyan típusúnak kell lenniük. Kérem, vegyen több különböző atomot, de a legfontosabb az, hogy ezt a fix készletet újra és újra megismételjük. Nagy részecskék kellenek; egy tucat vagy kettő nem kondenzált közeg.Végül pedig erősen befolyásolni kell egymást: nyomja, húzza, zavarja egymást, talán valami cserélhető egymással. A hígított gáz nem minősül kondenzált közegnek.

A kondenzált anyag fizikájának legfontosabb kinyilatkoztatása: ilyen nagyon egyszerű "játékszabályokkal" végtelen sokféle jelenséget és hatásokat tár fel. Egy ilyen sokféleség nem merül fel egyáltalán a sokszínű összetétel miatt – a részecskék ugyanolyan típusúak, de spontán módon, dinamikusan kollektív hatások. Valóban, mivel az interakció erős, nincs értelme az egyes atomok vagy elektronok mozgásának megvizsgálására, mert azonnal befolyásolja a legközelebbi szomszédok és esetleg még távoli részecskék viselkedését. Amikor elolvas egy könyvet, akkor "beszél" veled, nem az egyes betűk szétszóródása, hanem a kapcsolódó szavak sorozata, amely egy betekintés "kollektív hatása" formájában jelent meg neked egy gondolatot. Hasonlóképpen, a kondenzált anyag "beszél" a szinkron kollektív mozgások nyelvén, és egyáltalán nem egyéni részecskék. És ezek a kollektív mozgások, kiderül, hatalmas változatosság.

A jelenlegi Nobel-díj ünnepli a teoretikusok munkáját egy másik "nyelv" megfejtésére,amelyen a kondenzált anyag "beszéd" – nyelv topológiailag nem triviális izgalmak (mi ez – alul). Számos konkrét fizikai rendszer létezik, amelyekben ilyen izgatások fordulnak elő, és sokan kezük van. De a legfontosabb dolog itt nem konkrét példák, de az a tény is, hogy ez természetben is megtörténik.

A kondenzált anyagokban sok topológiai jelenséget elsőként a teoretikusok találtak ki, és csupán matematikai jelek voltak, amelyek nem kapcsolódnak világunkhoz. Azonban a kísérletezők igazi környezeteket találtak, amelyekben ezek a jelenségek megfigyelhetők, és a matematikai prank hirtelen új típusú, egzotikus tulajdonságú anyagokat hozott létre. A fizika ezen szakasza kísérleti oldala most növekszik, és ez a gyors fejlődés a jövőben is folytatódni fog, és új anyagokat ígér nekünk a programozott tulajdonságokkal és az ezeken alapuló eszközökön.

Topológiai gerjesztés

Először megmagyarázzuk a "topológiai" szót. Ne félj, hogy a magyarázat meztelen matematikának hangzik; a fizikával való kapcsolat megnyilvánul az út mentén.

Van egy ilyen ág a matematika – geometria, a tudomány az alakzatok.Ha az alak alakja egyenletesen deformálódik, akkor a szokásos geometria szempontjából az alak maga váltakozik. De a számok közös tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyek sima deformációval, rések és ragasztás nélkül változatlanok maradnak. Ez az alak topológiai jellemzője. A topológiai jellemző leghíresebb példája a háromdimenziós testben lévő lyukak száma. A bögre és a bagel topológiailag egyenértékűek, mindkettőjüknek pontosan egy lyukuk van, ezért egy sima deformációval egy alak átváltható. A bögre és az üveg topológiailag különbözőek, mert az üvegnek nincs lyukak. Az anyag megszilárdítása érdekében azt javaslom, hogy megismerjem a női fürdőruhák kiváló topológiai osztályozását.

Tehát a következtetés: minden, ami egymással sima deformációval csökkenthető, topológiailag egyenértékűnek tekinthető. Két olyan alakot, amelyeket nem lehet egymásnak sima változásokkal átalakítani, topológiailag másnak tekintendők.

A második magyarázat a "felkeltés". A kondenzált anyag fizikájában a gerjesztés mindenfajta kollektív eltérés egy "halott" immobilitási állapottól, vagyis a legalacsonyabb energiától.Például megütötte a kristályt, hanghullám futott rajta – ez a kristályrács vibrációs gerjesztése. Az izgalmakat nem kell kényszeríteni, spontán előfordulhatnak a nem nulla hőmérséklet miatt. A kristályrács szokásos termikus jitterje valójában sok átfedő vibrációs excitáció (fonon), különböző hullámhosszakkal. Ha a fonon koncentrációja magas, fázisátalakulás következik be, akkor a kristály megolvad. Általánosságban elmondható, hogy miután megértettük, hogy milyen gerjesztéseket kell leírni egy adott kondenzált közegről, kulcsszerepet kapunk termodinamikai és egyéb tulajdonságainak.

Most kombinálja a két szót. A hanghullám topológiailag példa. jelentéktelen gerjesztés. Okosnak tűnik, de a fizikai lényegében csak azt jelenti, hogy a hang önkényesen csendes, akár teljesen eltűnik. Hangos hang – az atomok rezgése erős, alacsony hangerő – gyenge. Az oszcillációk amplitúdója zökkenőmentesen lecsökkenthető (pontosabban a kvantumhatárig, de itt nem feltétlenül szükséges), és még mindig hanggitár, fonon. Figyelje a kulcsmatematikai tényt: van egy olyan művelet, amely zökkenőmentesen változtatja az oszcillációkat – ez egyszerűen az amplitúdó csökkenése.Pontosan ez azt jelenti, hogy a phonon topológiailag triviális perturbáció.

És most a sűrített anyag gazdagsága bekapcsol. Bizonyos rendszereknél vannak izgatottságok nem lehet zökkenőmentesen csökkenteni. Nem fizikailag lehetetlen, de elvben – az űrlap nem teszi lehetővé. Egyszerűen nincs olyan zökkenőmentes működés mindenütt, amely gerjesztéses rendszerbe kerül a legkevésbé energiával rendelkező rendszerbe. A gerjesztés formája topológiailag különbözik a fononoktól.

Lássuk, hogyan kiderül. Tekintsünk egy egyszerű rendszert (ez az úgynevezett XY-modell) – egy egyszerű négyzetrács, amelynek csomópontjaiban vannak olyan részecskék, amelyeknek saját spinjuk van, és amelyek tetszőlegesen erre a síkra orientálhatók. A hátat nyilakkal ábrázoljuk; A nyíl iránya önkényes, de a hossz rögzített. Azt is feltételezzük, hogy a szomszédos részecskék forrása kölcsönhatásba lép egymással oly módon, hogy a legenergiatakarékosabb konfiguráció az, amikor az összes csomópontban lévő összes pörgetés ugyanúgy néz ki, mint egy ferromágnesen. Ez a konfiguráció a 8. ábrán látható. 2, a bal oldalon. Spin hullámok futhatnak rajta – a szigorú rendetlenségektől eltérõ kis hullámosodó pörgetések (2.De ezek mind rendes, topológiailag triviális izgalmak.

Ábra. 2. Egy négyzetrács földi állapota kölcsönható pörgetésekkel (a bal oldalon) és a spin hullám (a jobb oldalon). Kép a ribbonfarm.com oldalról

Most nézd meg a képet. 3. Itt egy szokatlan alakzat két zavarát mutatják: egy forgószél és egy antivortex. Mentálisan válasszon ki egy pontot a képen, és keresse meg a körkörös pályát az óramutató járásával ellentétes irányba a középpontban, figyeljen arra, hogy mi történik a nyilakkal. Láthatja, hogy az örvényben a nyíl ugyanabba az irányba, az óramutató járásával ellentétes irányba és az antivortexben – ellentétes irányban, az óramutató járásával megegyező irányba fordul. Most pedig a rendszer alapfeltételeit (a nyíl általában mozdulatlanul) és spin hullámú állapotban van (ott a nyíl kissé közelíti a középértéket). Elképzelheted ezeket a képek deformált verzióit is, mondhatod a spin hullámát a terhelésnek az örvénybe: ott a nyíl is teljes fordulatot tesz, kissé ingadozik.

Ábra. 3. A spinrács két topológiailag nem triviális excitációja: egy örvény (a bal oldalon) és antivortex (a jobb oldalon). Kép a ribbonfarm.com oldalról

E gyakorlatok után világossá válik, hogy minden lehetséges izgalom megtörik alapvetően különböző osztályok: a nyíl teljes fordulatot tesz-e a centrum körül, ha nem, és ha igen, milyen irányba. Ezek a helyzetek különböző topológiákkal rendelkeznek. Sima változások esetén a forgószél egy közönséges hullámba fordulhat: ha a nyilakat megfordítja, majd hirtelen, azonnal a teljes rácson és azonnal nagy szögben. A forgószél, valamint az antivortex, topológiailag védett: a hanghullámokkal ellentétben nem tudnak feloldani.

Az utolsó fontos pont. A vortex topológiailag különbözik egy egyszerű hullámtól és az antivortextől csak akkor, ha a nyilak szigorúan az ábrán síkban helyezkednek el. Ha megengedjük, hogy a harmadik dimenzióba jusson, akkor az örvény zökkenőmentesen megszüntethető. A gerjesztések topológiai osztályozása drasztikusan a rendszer dimenziójától függ!

Topológiai fázisátalakulások

Ezek a tisztán geometriai érvek teljesen kézzelfogható fizikai következményekkel járnak. A szokásos oszcilláció energiája, ugyanazon fonon, önkényesen kicsi lehet. Ezért bármely önkényesen alacsony hőmérsékleten ezek az oszcillációk spontán keletkeznek, és befolyásolják a táp termodinamikai tulajdonságait. A topológiailag védett gerjesztés energiája, egy örvény, nem lehet egy bizonyos határ alatt.Ezért alacsony hőmérsékleten az egyes hullámok nem keletkeznek, ezért nem befolyásolják a rendszer termodinamikai tulajdonságait – legalábbis az 1970-es évek elején gondoltak rá.

Közben az 1960-as években számos teoretikus erőfeszítései során felmerült egy probléma annak megértésével, hogy mi történik az XY modellben fizikai szempontból. A szokásos háromdimenziós esetben minden egyszerű és intuitív. Alacsony hőmérsékleten a rendszer rendben néz ki, ahogy az 1. ábrán látható. 2. Ha két tetszőleges rácsos helyet veszünk, még akkor is, ha azok nagyon távoliak, akkor a bennük lévő pörgetések kissé ingadoznak ugyanabban az irányban. Ez viszonylagosan spin kristály. Magas hőmérsékleten a pörgetések "olvadnak": két távoli rácshely nem korrelál egymással. Egyértelmű fázisátmeneti hőmérséklet van a két állapot között. Ha a hőmérsékletet pontosan ez az érték állítja be, a rendszer különleges kritikus állapotban lesz, ha korrelációk még léteznek, de fokozatosan, fokozatosan csökken a távolsággal.

A kétdimenziós rácsban magas hőmérsékleteken is rendezetlen állapot áll fenn. De alacsony hőmérsékleten minden nagyon, nagyon furcsa volt.Egy szigorú tételt bizonyítottak (lásd a Mermin-Wagner-tételt), hogy nincs kristályos rend a kétdimenziós változatban. Szép számítások azt mutatták, hogy egyáltalán nem egyáltalán van, csak a teljesítménytörvény szerint csökkenti a távolságot – éppúgy, mint egy kritikus állapotban. De ha a háromdimenziós esetben a kritikus állapot csak egy hőmérsékleten volt, akkor a kritikus állapot elfoglalja az egész alacsony hőmérsékletű régiót. Kiderül, hogy a kétdimenziós esetben néhány más izgalom jön létre, ami nem létezik a háromdimenziós változatban (4.

Ábra. 4. A spin modell fázisainak feltételes képe háromdimenziós és kétdimenziós esetben. Kérdőjelek hogy az 1960-as évek végétől kezdve nem igazán világos, hogy a modell magában ilyen hőmérsékleteken

1971-ben Vadim Berezinsky szovjet fizikus kitalálta, hogy milyen izgalom. Ezek kapcsolódnak vortex-antivortex párokhoz (ezek a munkák egyébként doktori értekezésének alapját képezik). Az energia, amelyet egy forgószél vagy antivortex létrehozására kell fordítani, nagyon nagy, de a kötött pár energiája sokkal kisebb. Ebben a pillanatban az emberek elvesztették szem elől.Az utolsó hőmérsékleten az ilyen párok születhetnek. sima helyi változás; ezt a folyamatot az 1. ábra mutatja. 5. Alacsony hőmérsékleten elpusztítják a kristályos fázist a kétdimenziós esetben.

Ábra. 5. Az örvény-antivortex pár születésének és eltűnésének animációja. Kép a ribbonfarm.com oldalról

Kosterlitz és Tauless ugyanezt a következtetést érte el egy évvel később, de tovább néztek. Felismerték, hogy ahogy a hőmérséklet emelkedik, olyan sok örvény-antivortekpár gyűlik össze, az egyes párokat elválik. Ha távolról nézed a rendszert, nem észreveheted az egyes nyilakat, és csak a szaggatott hullámokra figyeltem, a szinte nem kölcsönható párok gáz helyett a rendszer önálló és meglehetősen kölcsönható örvényekből és antivortexekből álló gázgá alakul. Ez nagyon hasonlít a semleges atomok gázának plazmába való átalakulásához; még az örvények közötti kölcsönhatás törvényét is tisztán Coulomb. Általában egy fázisátalakítás történik: a fizikai kép radikálisan változik, a termodinamikai jellemzők is. Ezt a fázisátalakítást, melyet a topológiai izgalmak elzárkózása okozott, azóta is nevezik a Kosterlitz-Tauless-átmenetnek, gyakran a Berezinsky-vezetéknév hozzáadásával.

Amint megértették az XY modell fázisátmenetének topológiai eredetét, amint a fizikusok felismerték a topológiai izgalmak fontos szerepét, más fizikai rendszerek is megjelentek, ami szintén kiderült, hogy kényelmes lenne erre a nyelvre váltani. Sok közülük tisztán kvantum: a hélium szuperfluiditása vékony filmekben, sík rétegek szupravezetőkben, mágnesesség réteges anyagokban, egész kvantum Hall effektus, sőt mesterséges szerkezetek, mint például a szupravezető eszközök rács. Mindegyiküket kísérleti jelleggel hajtották végre, és néhányat – szó szerint az elmúlt években. Nem fogjuk beavatkozni ezekbe a hatásokba, hanem egy másik, nyilvánvalóbb példát mutatunk egy kétdimenziós rendszerre, amely szintén topológiai fázisátalakulást mutat – és nem is egy.

Ez a példa egyszerűen sűrűn csomagolt részecskék, egyszerű párhuzamos interakcióval: a részecskék el vannak távolítva, amikor egymásra vannak nyomva, és vonzzák őket, amikor kissé diszpergálódnak. Egy ilyen egyszerűsített modell a hétköznapi ügyben, anélkül, hogy túlságosan komplikálná az interatomikus kölcsönhatást. A háromdimenziós esetben, amikor a hőmérséklet emelkedik, megjelenik a szokásos kristály, majd folyadék, majd gáz.A kétdimenziós esetben a kristályos és folyadékfázisok között van egy speciális réteg, amelyet a hexaticus fázisnak neveznek. A rendszer ilyen fázisban nincs kristályos merevséggel; benne a rács hirtelen remeg, "lélegzik". Helyileg a rács úgy néz ki, mint egy hibás kristály, de ha ezt a "nem kristályos" két távoli rész közötti távolságot vesszük és nyomon követjük, akkor ez nem fix, de nagyon eltérő lehet. Azonban a hexaticus fázis a rács általános orientációját tartja: a rács két távoli része egy irányba orientálódik.

Az 1970-es évek végén Nelson, Halperin (a kétdimenziós olvadás elmélete) és Young (az olvadás és a Coulomb gáz két dimenzióban) arra a következtetésre jutottak, hogy a rendszer fázisátalakulása szintén topológiai eredetű. A hőmérséklet emelkedésével a karcsú kristályrácsban a nyírási sérülések és a diszlokációk jelennek meg (6. Ezek szintén topológiai hibák, görcsök analógjai sűrű kristályrácsban. Nem tűnnek egyedül – túl sok energiát igényelne – de összekapcsolt párok formájában. Ha túl sok van, a párok "disszociálnak" – és a kristály tele van egy sűrű, szabadon mozgó diszlokációval.Ebben a pillanatban a rendszer a kristályosból a hexaticus fázisba mozog.

Ábra. 6. Kétdimenziós merevlemez-rendszerben történő olvasztási folyamat két lépésben történik egy közbenső hexaticus fázison keresztül. A. Pal és mtsai., 2016. kép. Figyeljük meg az öngyújtott mikell polimerek he- xatikus fázisait

De minden diszlokáció valójában egy szorosan összefüggő pár más, súlyosabb hiba, diszlináció. A diszkréció a rács ék alakú torzulása, de ha két egymással szemben lévő diszklináció szoros kapcsolatban áll egymással, akkor nem rombolják el a rács általános orientációját. A hőmérséklet további emelkedésével egy bizonyos ponton a párhuzamosságok párok feloldódnak, majd a rendszer elveszíti mind a térbeli, mind a tájolási rendet, és folyadékká válik.

Hozzá kell tenni, hogy a közelmúltban kiderült, hogy a "lágylemezek" esetében a második fázisátalakulás nem annyira jelzi a klasszikus Kosterlitz – Tauless – Halperin – Nelson – Young mechanizmust (KTHNY forgatókönyv), hanem inkább hasonlít a szokásos elsőrendű fázisátalakításra . A 2011-es munkálatok során, egy millió részecsket szimulálva, felfedezték, hogy fázisszétválás történhet a rendszerben (7.Ez az elsőrendű fázisátmenet egyik jellemző jellemzője; A távoli analógia egy jégkocka, amely egy pohár vízben lebeg. Hol fekszik a határok között ezek a lehetőségek egy kérdés, hogy még mindig vizsgálják.

Ábra. 7. A rendszer egy millió részecskével történő modellezés eredménye. A rendszer paramétereinek bizonyos értékeire a hexatic (a bal oldalon) és folyékony (a jobb oldalona) fázisok – bizonyítékok az első fajta fázisátmenethez. Kép a lps.ens.fr/~krauth-ból

A Nobel-bizottság kísérő anyagai a különböző kvantumrendszerek topológiai jelenségeiről, valamint a megvalósításukról és a jövő kilátásairól szóló kísérleti munkákról szólnak. Ez a történet az 1988-as Haldane-cikk idézésével fejeződik be. Ebben benne, mintha kifogásokat tesz, azt mondja: "Noha az itt bemutatott konkrét modell alig fizikailag megvalósítható, mégis… "25 évvel később magazin természet kiad egy cikket, amely a Haldane modell kísérleti megvalósításáról számol be. Talán topológiailag nem triviális jelenségek a kondenzált anyagokban a legélénkebb bizonyítékok a kondenzált anyag fizikai kimondatlan mottójává: megfelelő rendszerben bármilyen önkonzisztens elméleti elgondolást fejtünk ki,bár egzotikus is lehet.

Forrás: A Nobel-díj fizikában 2016 – a Nobel-bizottság anyagai a 2016-os díjasok és Nobel eredményeikről.

Igor Ivanov


Like this post? Please share to your friends:
Vélemény, hozzászólás?

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: